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← | N 47 |
← 819.69 m → | N 47 |
→ |
↑ 819.76 m ↓ |
↑ 819.76 m ↓ |
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N 47 |
← 819.81 m → 671 997 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816940307617188 y=0.348220825195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816940307617188 × 215)
floor (0.816940307617188 × 32768)
floor (26769.5)tx = 26769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348220825195312 × 215)
floor (0.348220825195312 × 32768)
floor (11410.5)ty = 11410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26769 / 11410 ti = "15/26769/11410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26769/11410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26769 ÷ 215
26769 ÷ 32768x = 0.816925048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11410 ÷ 215
11410 ÷ 32768y = 0.34820556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816925048828125 × 2 - 1) × π
0.63385009765625 × 3.1415926535Λ = 1.99129881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34820556640625 × 2 - 1) × π
0.3035888671875 × 3.1415926535Φ = 0.953752554840637 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99129881} λ = 1.99129881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.953752554840637))-π/2
2×atan(2.59543090496048)-π/2
2×1.20303278937093-π/2
2.40606557874186-1.57079632675φ = 0.83526925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99129881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.093018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83526925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.857403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26769 KachelY 11410 1.99129881 0.83526925 114.093018 47.857403 Oben rechts KachelX + 1 26770 KachelY 11410 1.99149056 0.83526925 114.104004 47.857403 Unten links KachelX 26769 KachelY + 1 11411 1.99129881 0.83514058 114.093018 47.850031 Unten rechts KachelX + 1 26770 KachelY + 1 11411 1.99149056 0.83514058 114.104004 47.850031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83526925-0.83514058) × R
0.000128669999999942 × 6371000dl = 819.75656999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83526925-0.83514058) × R
0.000128669999999942 × 6371000dr = 819.75656999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99129881-1.99149056) × cos(0.83526925) × R
0.000191749999999935 × 0.67097806424777 × 6371000do = 819.693139173819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99129881-1.99149056) × cos(0.83514058) × R
0.000191749999999935 × 0.671073464564413 × 6371000du = 819.809683945093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83526925)-sin(0.83514058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67097806424777-0.671073464564413)× R²
abs(1.99149056-1.99129881)×9.54003166434569e-05× R²
0.000191749999999935×9.54003166434569e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.54003166434569e-05× 40589641000000 ar = 671996.606320133m²