↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 434.40 m → | S 69 |
→ |
↑ 434.31 m ↓ |
↑ 434.31 m ↓ |
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S 69 |
← 434.33 m → 188 649 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816848754882812 y=0.769607543945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816848754882812 × 215)
floor (0.816848754882812 × 32768)
floor (26766.5)tx = 26766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769607543945312 × 215)
floor (0.769607543945312 × 32768)
floor (25218.5)ty = 25218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26766 / 25218 ti = "15/26766/25218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26766/25218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26766 ÷ 215
26766 ÷ 32768x = 0.81683349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25218 ÷ 215
25218 ÷ 32768y = 0.76959228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81683349609375 × 2 - 1) × π
0.6336669921875 × 3.1415926535Λ = 1.99072357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76959228515625 × 2 - 1) × π
-0.5391845703125 × 3.1415926535Φ = -1.6938982849743 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99072357} λ = 1.99072357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6938982849743))-π/2
2×atan(0.183801614522143)-π/2
2×0.181772790298499-π/2
0.363545580596998-1.57079632675φ = -1.20725075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99072357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.060059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20725075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.170373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26766 KachelY 25218 1.99072357 -1.20725075 114.060059 -69.170373 Oben rechts KachelX + 1 26767 KachelY 25218 1.99091532 -1.20725075 114.071045 -69.170373 Unten links KachelX 26766 KachelY + 1 25219 1.99072357 -1.20731892 114.060059 -69.174279 Unten rechts KachelX + 1 26767 KachelY + 1 25219 1.99091532 -1.20731892 114.071045 -69.174279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20725075--1.20731892) × R
6.8170000000034e-05 × 6371000dl = 434.311070000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20725075--1.20731892) × R
6.8170000000034e-05 × 6371000dr = 434.311070000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99072357-1.99091532) × cos(-1.20725075) × R
0.000191749999999935 × 0.355590306145506 × 6371000do = 434.403074906719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99072357-1.99091532) × cos(-1.20731892) × R
0.000191749999999935 × 0.355526590779061 × 6371000du = 434.325237714242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20725075)-sin(-1.20731892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355590306145506-0.355526590779061)× R²
abs(1.99091532-1.99072357)×6.37153664448387e-05× R²
0.000191749999999935×6.37153664448387e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.37153664448387e-05× 40589641000000 ar = 188649.161569373m²