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← | S 69 |
← 432.54 m → | S 69 |
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↑ 432.46 m ↓ |
↑ 432.46 m ↓ |
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S 69 |
← 432.46 m → 187 040 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816818237304688 y=0.770339965820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816818237304688 × 215)
floor (0.816818237304688 × 32768)
floor (26765.5)tx = 26765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770339965820312 × 215)
floor (0.770339965820312 × 32768)
floor (25242.5)ty = 25242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26765 / 25242 ti = "15/26765/25242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26765/25242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26765 ÷ 215
26765 ÷ 32768x = 0.816802978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25242 ÷ 215
25242 ÷ 32768y = 0.77032470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816802978515625 × 2 - 1) × π
0.63360595703125 × 3.1415926535Λ = 1.99053182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77032470703125 × 2 - 1) × π
-0.5406494140625 × 3.1415926535Φ = -1.69850022733783 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99053182} λ = 1.99053182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69850022733783))-π/2
2×atan(0.182957713367362)-π/2
2×0.180956344701001-π/2
0.361912689402002-1.57079632675φ = -1.20888364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99053182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.049072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20888364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.263930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26765 KachelY 25242 1.99053182 -1.20888364 114.049072 -69.263930 Oben rechts KachelX + 1 26766 KachelY 25242 1.99072357 -1.20888364 114.060059 -69.263930 Unten links KachelX 26765 KachelY + 1 25243 1.99053182 -1.20895152 114.049072 -69.267820 Unten rechts KachelX + 1 26766 KachelY + 1 25243 1.99072357 -1.20895152 114.060059 -69.267820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20888364--1.20895152) × R
6.78800000000201e-05 × 6371000dl = 432.463480000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20888364--1.20895152) × R
6.78800000000201e-05 × 6371000dr = 432.463480000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99053182-1.99072357) × cos(-1.20888364) × R
0.000191750000000157 × 0.35406366530498 × 6371000do = 432.538070535781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99053182-1.99072357) × cos(-1.20895152) × R
0.000191750000000157 × 0.35400018166599 × 6371000du = 432.460516430659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20888364)-sin(-1.20895152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35406366530498-0.35400018166599)× R²
abs(1.99072357-1.99053182)×6.34836389895033e-05× R²
0.000191750000000157×6.34836389895033e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.34836389895033e-05× 40589641000000 ar = 187040.149628947m²