↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 820.16 m → | N 47 |
→ |
↑ 820.20 m ↓ |
↑ 820.20 m ↓ |
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N 47 |
← 820.28 m → 672 745 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816818237304688 y=0.348342895507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816818237304688 × 215)
floor (0.816818237304688 × 32768)
floor (26765.5)tx = 26765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348342895507812 × 215)
floor (0.348342895507812 × 32768)
floor (11414.5)ty = 11414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26765 / 11414 ti = "15/26765/11414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26765/11414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26765 ÷ 215
26765 ÷ 32768x = 0.816802978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11414 ÷ 215
11414 ÷ 32768y = 0.34832763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816802978515625 × 2 - 1) × π
0.63360595703125 × 3.1415926535Λ = 1.99053182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34832763671875 × 2 - 1) × π
0.3033447265625 × 3.1415926535Φ = 0.952985564446716 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99053182} λ = 1.99053182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.952985564446716))-π/2
2×atan(2.59344099760576)-π/2
2×1.20277539933526-π/2
2.40555079867053-1.57079632675φ = 0.83475447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99053182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.049072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83475447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.827908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26765 KachelY 11414 1.99053182 0.83475447 114.049072 47.827908 Oben rechts KachelX + 1 26766 KachelY 11414 1.99072357 0.83475447 114.060059 47.827908 Unten links KachelX 26765 KachelY + 1 11415 1.99053182 0.83462573 114.049072 47.820532 Unten rechts KachelX + 1 26766 KachelY + 1 11415 1.99072357 0.83462573 114.060059 47.820532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83475447-0.83462573) × R
0.000128740000000072 × 6371000dl = 820.202540000456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83475447-0.83462573) × R
0.000128740000000072 × 6371000dr = 820.202540000456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99053182-1.99072357) × cos(0.83475447) × R
0.000191750000000157 × 0.671359672959571 × 6371000do = 820.159327355248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99053182-1.99072357) × cos(0.83462573) × R
0.000191750000000157 × 0.671455080690185 × 6371000du = 820.275881183719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83475447)-sin(0.83462573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.671359672959571-0.671455080690185)× R²
abs(1.99072357-1.99053182)×9.54077306137835e-05× R²
0.000191750000000157×9.54077306137835e-05× 6371000²
0.000191750000000157×9.54077306137835e-05× 40589641000000 ar = 672744.563304347m²