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← | S 69 |
← 433.24 m → | S 69 |
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↑ 433.16 m ↓ |
↑ 433.16 m ↓ |
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S 69 |
← 433.16 m → 187 646 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816665649414062 y=0.770065307617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816665649414062 × 215)
floor (0.816665649414062 × 32768)
floor (26760.5)tx = 26760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770065307617188 × 215)
floor (0.770065307617188 × 32768)
floor (25233.5)ty = 25233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26760 / 25233 ti = "15/26760/25233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26760/25233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26760 ÷ 215
26760 ÷ 32768x = 0.816650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25233 ÷ 215
25233 ÷ 32768y = 0.770050048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816650390625 × 2 - 1) × π
0.63330078125 × 3.1415926535Λ = 1.98957308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770050048828125 × 2 - 1) × π
-0.54010009765625 × 3.1415926535Φ = -1.69677449895151 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98957308} λ = 1.98957308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69677449895151))-π/2
2×atan(0.183273721280303)-π/2
2×0.18126210021181-π/2
0.36252420042362-1.57079632675φ = -1.20827213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98957308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.994141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20827213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.228894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26760 KachelY 25233 1.98957308 -1.20827213 113.994141 -69.228894 Oben rechts KachelX + 1 26761 KachelY 25233 1.98976483 -1.20827213 114.005127 -69.228894 Unten links KachelX 26760 KachelY + 1 25234 1.98957308 -1.20834012 113.994141 -69.232789 Unten rechts KachelX + 1 26761 KachelY + 1 25234 1.98976483 -1.20834012 114.005127 -69.232789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20827213--1.20834012) × R
6.79899999997957e-05 × 6371000dl = 433.164289998699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20827213--1.20834012) × R
6.79899999997957e-05 × 6371000dr = 433.164289998699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98957308-1.98976483) × cos(-1.20827213) × R
0.000191749999999935 × 0.354635496259809 × 6371000do = 433.236641674064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98957308-1.98976483) × cos(-1.20834012) × R
0.000191749999999935 × 0.354571924475146 × 6371000du = 433.158979886727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20827213)-sin(-1.20834012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354635496259809-0.354571924475146)× R²
abs(1.98976483-1.98957308)×6.35717846632078e-05× R²
0.000191749999999935×6.35717846632078e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.35717846632078e-05× 40589641000000 ar = 187645.822208599m²