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← | S 69 |
← 433.08 m → | S 69 |
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↑ 433.04 m ↓ |
↑ 433.04 m ↓ |
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S 69 |
← 433 m → 187 523 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816635131835938 y=0.770126342773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816635131835938 × 215)
floor (0.816635131835938 × 32768)
floor (26759.5)tx = 26759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770126342773438 × 215)
floor (0.770126342773438 × 32768)
floor (25235.5)ty = 25235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26759 / 25235 ti = "15/26759/25235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26759/25235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26759 ÷ 215
26759 ÷ 32768x = 0.816619873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25235 ÷ 215
25235 ÷ 32768y = 0.770111083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816619873046875 × 2 - 1) × π
0.63323974609375 × 3.1415926535Λ = 1.98938133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770111083984375 × 2 - 1) × π
-0.54022216796875 × 3.1415926535Φ = -1.69715799414847 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98938133} λ = 1.98938133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69715799414847))-π/2
2×atan(0.183203450163642)-π/2
2×0.181194111896631-π/2
0.362388223793263-1.57079632675φ = -1.20840810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98938133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.983154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20840810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.236684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26759 KachelY 25235 1.98938133 -1.20840810 113.983154 -69.236684 Oben rechts KachelX + 1 26760 KachelY 25235 1.98957308 -1.20840810 113.994141 -69.236684 Unten links KachelX 26759 KachelY + 1 25236 1.98938133 -1.20847607 113.983154 -69.240578 Unten rechts KachelX + 1 26760 KachelY + 1 25236 1.98957308 -1.20847607 113.994141 -69.240578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20840810--1.20847607) × R
6.79699999999173e-05 × 6371000dl = 433.036869999473m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20840810--1.20847607) × R
6.79699999999173e-05 × 6371000dr = 433.036869999473m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98938133-1.98957308) × cos(-1.20840810) × R
0.000191749999999935 × 0.354508360401952 × 6371000do = 433.081327520024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98938133-1.98957308) × cos(-1.20847607) × R
0.000191749999999935 × 0.354444804041246 × 6371000du = 433.003684575198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20840810)-sin(-1.20847607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354508360401952-0.354444804041246)× R²
abs(1.98957308-1.98938133)×6.35563607063738e-05× R²
0.000191749999999935×6.35563607063738e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.35563607063738e-05× 40589641000000 ar = 187523.37146837m²