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← | S 69 |
← 432.13 m → | S 69 |
→ |
↑ 432.08 m ↓ |
↑ 432.08 m ↓ |
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S 69 |
← 432.05 m → 186 698 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816604614257812 y=0.770492553710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816604614257812 × 215)
floor (0.816604614257812 × 32768)
floor (26758.5)tx = 26758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770492553710938 × 215)
floor (0.770492553710938 × 32768)
floor (25247.5)ty = 25247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26758 / 25247 ti = "15/26758/25247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26758/25247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26758 ÷ 215
26758 ÷ 32768x = 0.81658935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25247 ÷ 215
25247 ÷ 32768y = 0.770477294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81658935546875 × 2 - 1) × π
0.6331787109375 × 3.1415926535Λ = 1.98918959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770477294921875 × 2 - 1) × π
-0.54095458984375 × 3.1415926535Φ = -1.69945896533023 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98918959} λ = 1.98918959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69945896533023))-π/2
2×atan(0.18278238891509)-π/2
2×0.180786693627936-π/2
0.361573387255872-1.57079632675φ = -1.20922294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98918959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.972168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20922294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.283371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26758 KachelY 25247 1.98918959 -1.20922294 113.972168 -69.283371 Oben rechts KachelX + 1 26759 KachelY 25247 1.98938133 -1.20922294 113.983154 -69.283371 Unten links KachelX 26758 KachelY + 1 25248 1.98918959 -1.20929076 113.972168 -69.287257 Unten rechts KachelX + 1 26759 KachelY + 1 25248 1.98938133 -1.20929076 113.983154 -69.287257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20922294--1.20929076) × R
6.78199999999407e-05 × 6371000dl = 432.081219999622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20922294--1.20929076) × R
6.78199999999407e-05 × 6371000dr = 432.081219999622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98918959-1.98938133) × cos(-1.20922294) × R
0.000191739999999996 × 0.353746324335853 × 6371000do = 432.127857173575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98918959-1.98938133) × cos(-1.20929076) × R
0.000191739999999996 × 0.353682888668491 × 6371000du = 432.050365713962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20922294)-sin(-1.20929076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353746324335853-0.353682888668491)× R²
abs(1.98938133-1.98918959)×6.34356673622771e-05× R²
0.000191739999999996×6.34356673622771e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.34356673622771e-05× 40589641000000 ar = 186697.590492151m²