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← 432.07 m → | S 69 |
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↑ 432.08 m ↓ |
↑ 432.08 m ↓ |
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S 69 |
← 432 m → 186 674 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816574096679688 y=0.770523071289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816574096679688 × 215)
floor (0.816574096679688 × 32768)
floor (26757.5)tx = 26757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770523071289062 × 215)
floor (0.770523071289062 × 32768)
floor (25248.5)ty = 25248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26757 / 25248 ti = "15/26757/25248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26757/25248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26757 ÷ 215
26757 ÷ 32768x = 0.816558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25248 ÷ 215
25248 ÷ 32768y = 0.7705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816558837890625 × 2 - 1) × π
0.63311767578125 × 3.1415926535Λ = 1.98899784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7705078125 × 2 - 1) × π
-0.541015625 × 3.1415926535Φ = -1.69965071292871 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98899784} λ = 1.98899784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69965071292871))-π/2
2×atan(0.18274734419095)-π/2
2×0.180752781664976-π/2
0.361505563329953-1.57079632675φ = -1.20929076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98899784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.961182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20929076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.287257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26757 KachelY 25248 1.98899784 -1.20929076 113.961182 -69.287257 Oben rechts KachelX + 1 26758 KachelY 25248 1.98918959 -1.20929076 113.972168 -69.287257 Unten links KachelX 26757 KachelY + 1 25249 1.98899784 -1.20935858 113.961182 -69.291143 Unten rechts KachelX + 1 26758 KachelY + 1 25249 1.98918959 -1.20935858 113.972168 -69.291143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20929076--1.20935858) × R
6.78199999999407e-05 × 6371000dl = 432.081219999622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20929076--1.20935858) × R
6.78199999999407e-05 × 6371000dr = 432.081219999622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98899784-1.98918959) × cos(-1.20929076) × R
0.000191750000000157 × 0.353682888668491 × 6371000do = 432.072898851163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98899784-1.98918959) × cos(-1.20935858) × R
0.000191750000000157 × 0.353619451374346 × 6371000du = 431.995401362721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20929076)-sin(-1.20935858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353682888668491-0.353619451374346)× R²
abs(1.98918959-1.98899784)×6.34372941453187e-05× R²
0.000191750000000157×6.34372941453187e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.34372941453187e-05× 40589641000000 ar = 186673.842731725m²