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← | N 47 |
← 818.64 m → | N 47 |
→ |
↑ 818.74 m ↓ |
↑ 818.74 m ↓ |
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N 47 |
← 818.76 m → 670 302 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816574096679688 y=0.347946166992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816574096679688 × 215)
floor (0.816574096679688 × 32768)
floor (26757.5)tx = 26757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347946166992188 × 215)
floor (0.347946166992188 × 32768)
floor (11401.5)ty = 11401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26757 / 11401 ti = "15/26757/11401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26757/11401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26757 ÷ 215
26757 ÷ 32768x = 0.816558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11401 ÷ 215
11401 ÷ 32768y = 0.347930908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816558837890625 × 2 - 1) × π
0.63311767578125 × 3.1415926535Λ = 1.98899784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347930908203125 × 2 - 1) × π
0.30413818359375 × 3.1415926535Φ = 0.955478283226959 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98899784} λ = 1.98899784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.955478283226959))-π/2
2×atan(2.59991378074836)-π/2
2×1.2036113819274-π/2
2.4072227638548-1.57079632675φ = 0.83642644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98899784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.961182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83642644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.923705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26757 KachelY 11401 1.98899784 0.83642644 113.961182 47.923705 Oben rechts KachelX + 1 26758 KachelY 11401 1.98918959 0.83642644 113.972168 47.923705 Unten links KachelX 26757 KachelY + 1 11402 1.98899784 0.83629793 113.961182 47.916342 Unten rechts KachelX + 1 26758 KachelY + 1 11402 1.98918959 0.83629793 113.972168 47.916342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83642644-0.83629793) × R
0.000128510000000026 × 6371000dl = 818.737210000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83642644-0.83629793) × R
0.000128510000000026 × 6371000dr = 818.737210000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98899784-1.98918959) × cos(0.83642644) × R
0.000191750000000157 × 0.670119585189319 × 6371000do = 818.644387461661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98899784-1.98918959) × cos(0.83629793) × R
0.000191750000000157 × 0.670214966608158 × 6371000du = 818.760909146636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83642644)-sin(0.83629793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670119585189319-0.670214966608158)× R²
abs(1.98918959-1.98899784)×9.53814188394686e-05× R²
0.000191750000000157×9.53814188394686e-05× 6371000²
0.000191750000000157×9.53814188394686e-05× 40589641000000 ar = 670302.323014709m²