↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 818.18 m → | N 47 |
→ |
↑ 818.23 m ↓ |
↑ 818.23 m ↓ |
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N 47 |
← 818.29 m → 669 504 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816574096679688 y=0.347824096679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816574096679688 × 215)
floor (0.816574096679688 × 32768)
floor (26757.5)tx = 26757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347824096679688 × 215)
floor (0.347824096679688 × 32768)
floor (11397.5)ty = 11397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26757 / 11397 ti = "15/26757/11397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26757/11397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26757 ÷ 215
26757 ÷ 32768x = 0.816558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11397 ÷ 215
11397 ÷ 32768y = 0.347808837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816558837890625 × 2 - 1) × π
0.63311767578125 × 3.1415926535Λ = 1.98899784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347808837890625 × 2 - 1) × π
0.30438232421875 × 3.1415926535Φ = 0.95624527362088 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98899784} λ = 1.98899784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.95624527362088))-π/2
2×atan(2.60190865456995)-π/2
2×1.20386829642145-π/2
2.4077365928429-1.57079632675φ = 0.83694027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98899784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.961182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83694027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.953145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26757 KachelY 11397 1.98899784 0.83694027 113.961182 47.953145 Oben rechts KachelX + 1 26758 KachelY 11397 1.98918959 0.83694027 113.972168 47.953145 Unten links KachelX 26757 KachelY + 1 11398 1.98899784 0.83681184 113.961182 47.945787 Unten rechts KachelX + 1 26758 KachelY + 1 11398 1.98918959 0.83681184 113.972168 47.945787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83694027-0.83681184) × R
0.000128430000000068 × 6371000dl = 818.227530000435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83694027-0.83681184) × R
0.000128430000000068 × 6371000dr = 818.227530000435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98899784-1.98918959) × cos(0.83694027) × R
0.000191750000000157 × 0.669738104806137 × 6371000do = 818.178356052461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98899784-1.98918959) × cos(0.83681184) × R
0.000191750000000157 × 0.669833471064158 × 6371000du = 818.294859216385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83694027)-sin(0.83681184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669738104806137-0.669833471064158)× R²
abs(1.98918959-1.98899784)×9.53662580215342e-05× R²
0.000191750000000157×9.53662580215342e-05× 6371000²
0.000191750000000157×9.53662580215342e-05× 40589641000000 ar = 669503.719340604m²