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← | S 69 |
← 432.23 m → | S 69 |
→ |
↑ 432.21 m ↓ |
↑ 432.21 m ↓ |
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S 69 |
← 432.15 m → 186 796 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816543579101562 y=0.770462036132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816543579101562 × 215)
floor (0.816543579101562 × 32768)
floor (26756.5)tx = 26756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770462036132812 × 215)
floor (0.770462036132812 × 32768)
floor (25246.5)ty = 25246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26756 / 25246 ti = "15/26756/25246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26756/25246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26756 ÷ 215
26756 ÷ 32768x = 0.8165283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25246 ÷ 215
25246 ÷ 32768y = 0.77044677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8165283203125 × 2 - 1) × π
0.633056640625 × 3.1415926535Λ = 1.98880609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77044677734375 × 2 - 1) × π
-0.5408935546875 × 3.1415926535Φ = -1.69926721773175 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98880609} λ = 1.98880609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69926721773175))-π/2
2×atan(0.182817440359617)-π/2
2×0.180820611673533-π/2
0.361641223347066-1.57079632675φ = -1.20915510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98880609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.950195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20915510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.279484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26756 KachelY 25246 1.98880609 -1.20915510 113.950195 -69.279484 Oben rechts KachelX + 1 26757 KachelY 25246 1.98899784 -1.20915510 113.961182 -69.279484 Unten links KachelX 26756 KachelY + 1 25247 1.98880609 -1.20922294 113.950195 -69.283371 Unten rechts KachelX + 1 26757 KachelY + 1 25247 1.98899784 -1.20922294 113.961182 -69.283371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20915510--1.20922294) × R
6.78400000000412e-05 × 6371000dl = 432.208640000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20915510--1.20922294) × R
6.78400000000412e-05 × 6371000dr = 432.208640000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98880609-1.98899784) × cos(-1.20915510) × R
0.000191749999999935 × 0.353809777082489 × 6371000do = 432.227910717573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98880609-1.98899784) × cos(-1.20922294) × R
0.000191749999999935 × 0.353746324335853 × 6371000du = 432.150394351762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20915510)-sin(-1.20922294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353809777082489-0.353746324335853)× R²
abs(1.98899784-1.98880609)×6.34527466357726e-05× R²
0.000191749999999935×6.34527466357726e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.34527466357726e-05× 40589641000000 ar = 186795.8859116m²