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← | S 69 |
← 431.84 m → | S 69 |
→ |
↑ 431.83 m ↓ |
↑ 431.83 m ↓ |
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S 69 |
← 431.76 m → 186 463 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816513061523438 y=0.770614624023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816513061523438 × 215)
floor (0.816513061523438 × 32768)
floor (26755.5)tx = 26755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770614624023438 × 215)
floor (0.770614624023438 × 32768)
floor (25251.5)ty = 25251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26755 / 25251 ti = "15/26755/25251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26755/25251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26755 ÷ 215
26755 ÷ 32768x = 0.816497802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25251 ÷ 215
25251 ÷ 32768y = 0.770599365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816497802734375 × 2 - 1) × π
0.63299560546875 × 3.1415926535Λ = 1.98861434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770599365234375 × 2 - 1) × π
-0.54119873046875 × 3.1415926535Φ = -1.70022595572415 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98861434} λ = 1.98861434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70022595572415))-π/2
2×atan(0.18264225032796)-π/2
2×0.180651082262577-π/2
0.361302164525154-1.57079632675φ = -1.20949416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98861434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.939209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20949416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.298911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26755 KachelY 25251 1.98861434 -1.20949416 113.939209 -69.298911 Oben rechts KachelX + 1 26756 KachelY 25251 1.98880609 -1.20949416 113.950195 -69.298911 Unten links KachelX 26755 KachelY + 1 25252 1.98861434 -1.20956194 113.939209 -69.302794 Unten rechts KachelX + 1 26756 KachelY + 1 25252 1.98880609 -1.20956194 113.950195 -69.302794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20949416--1.20956194) × R
6.77799999999618e-05 × 6371000dl = 431.826379999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20949416--1.20956194) × R
6.77799999999618e-05 × 6371000dr = 431.826379999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98861434-1.98880609) × cos(-1.20949416) × R
0.000191749999999935 × 0.353492628033112 × 6371000do = 431.840468990754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98861434-1.98880609) × cos(-1.20956194) × R
0.000191749999999935 × 0.353429223280258 × 6371000du = 431.763011256031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20949416)-sin(-1.20956194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353492628033112-0.353429223280258)× R²
abs(1.98880609-1.98861434)×6.34047528542125e-05× R²
0.000191749999999935×6.34047528542125e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.34047528542125e-05× 40589641000000 ar = 186463.382386401m²