↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 431.97 m → | S 69 |
→ |
↑ 431.89 m ↓ |
↑ 431.89 m ↓ |
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S 69 |
← 431.90 m → 186 548 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816482543945312 y=0.770553588867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816482543945312 × 215)
floor (0.816482543945312 × 32768)
floor (26754.5)tx = 26754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770553588867188 × 215)
floor (0.770553588867188 × 32768)
floor (25249.5)ty = 25249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26754 / 25249 ti = "15/26754/25249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26754/25249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26754 ÷ 215
26754 ÷ 32768x = 0.81646728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25249 ÷ 215
25249 ÷ 32768y = 0.770538330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81646728515625 × 2 - 1) × π
0.6329345703125 × 3.1415926535Λ = 1.98842260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770538330078125 × 2 - 1) × π
-0.54107666015625 × 3.1415926535Φ = -1.69984246052719 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98842260} λ = 1.98842260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69984246052719))-π/2
2×atan(0.182712306185906)-π/2
2×0.18071887578372-π/2
0.36143775156744-1.57079632675φ = -1.20935858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98842260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.928223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20935858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.291143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26754 KachelY 25249 1.98842260 -1.20935858 113.928223 -69.291143 Oben rechts KachelX + 1 26755 KachelY 25249 1.98861434 -1.20935858 113.939209 -69.291143 Unten links KachelX 26754 KachelY + 1 25250 1.98842260 -1.20942637 113.928223 -69.295027 Unten rechts KachelX + 1 26755 KachelY + 1 25250 1.98861434 -1.20942637 113.939209 -69.295027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20935858--1.20942637) × R
6.7790000000123e-05 × 6371000dl = 431.890090000784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20935858--1.20942637) × R
6.7790000000123e-05 × 6371000dr = 431.890090000784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98842260-1.98861434) × cos(-1.20935858) × R
0.000191739999999996 × 0.353619451374346 × 6371000do = 431.97287226711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98842260-1.98861434) × cos(-1.20942637) × R
0.000191739999999996 × 0.353556040516109 × 6371000du = 431.895411113719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20935858)-sin(-1.20942637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353619451374346-0.353556040516109)× R²
abs(1.98861434-1.98842260)×6.34108582361348e-05× R²
0.000191739999999996×6.34108582361348e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.34108582361348e-05× 40589641000000 ar = 186548.075400686m²