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← | S 69 |
← 432.44 m → | S 69 |
→ |
↑ 432.40 m ↓ |
↑ 432.40 m ↓ |
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S 69 |
← 432.36 m → 186 969 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816482543945312 y=0.770370483398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816482543945312 × 215)
floor (0.816482543945312 × 32768)
floor (26754.5)tx = 26754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770370483398438 × 215)
floor (0.770370483398438 × 32768)
floor (25243.5)ty = 25243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26754 / 25243 ti = "15/26754/25243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26754/25243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26754 ÷ 215
26754 ÷ 32768x = 0.81646728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25243 ÷ 215
25243 ÷ 32768y = 0.770355224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81646728515625 × 2 - 1) × π
0.6329345703125 × 3.1415926535Λ = 1.98842260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770355224609375 × 2 - 1) × π
-0.54071044921875 × 3.1415926535Φ = -1.69869197493631 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98842260} λ = 1.98842260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69869197493631))-π/2
2×atan(0.182922635028402)-π/2
2×0.180922402315502-π/2
0.361844804631005-1.57079632675φ = -1.20895152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98842260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.928223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20895152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.267820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26754 KachelY 25243 1.98842260 -1.20895152 113.928223 -69.267820 Oben rechts KachelX + 1 26755 KachelY 25243 1.98861434 -1.20895152 113.939209 -69.267820 Unten links KachelX 26754 KachelY + 1 25244 1.98842260 -1.20901939 113.928223 -69.271708 Unten rechts KachelX + 1 26755 KachelY + 1 25244 1.98861434 -1.20901939 113.939209 -69.271708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20895152--1.20901939) × R
6.78699999998589e-05 × 6371000dl = 432.399769999101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20895152--1.20901939) × R
6.78699999998589e-05 × 6371000dr = 432.399769999101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98842260-1.98861434) × cos(-1.20895152) × R
0.000191739999999996 × 0.35400018166599 × 6371000do = 432.437963078721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98842260-1.98861434) × cos(-1.20901939) × R
0.000191739999999996 × 0.35393670574857 × 6371000du = 432.360422450621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20895152)-sin(-1.20901939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35400018166599-0.35393670574857)× R²
abs(1.98861434-1.98842260)×6.34759174201749e-05× R²
0.000191739999999996×6.34759174201749e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.34759174201749e-05× 40589641000000 ar = 186969.311571076m²