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← | N 79 |
← 108.48 m → | N 79 |
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↑ 108.50 m ↓ |
↑ 108.50 m ↓ |
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N 79 |
← 108.49 m → 11 771 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408103942871094 y=0.115913391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408103942871094 × 216)
floor (0.408103942871094 × 65536)
floor (26745.5)tx = 26745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115913391113281 × 216)
floor (0.115913391113281 × 65536)
floor (7596.5)ty = 7596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26745 / 7596 ti = "16/26745/7596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26745/7596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26745 ÷ 216
26745 ÷ 65536x = 0.408096313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7596 ÷ 216
7596 ÷ 65536y = 0.11590576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408096313476562 × 2 - 1) × π
-0.183807373046875 × 3.1415926535Λ = -0.57744789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11590576171875 × 2 - 1) × π
0.7681884765625 × 3.1415926535Φ = 2.41333527447211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57744789} λ = -0.57744789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41333527447211))-π/2
2×atan(11.1711579577542)-π/2
2×1.48151805136876-π/2
2.96303610273751-1.57079632675φ = 1.39223978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57744789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.085327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39223978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.769463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26745 KachelY 7596 -0.57744789 1.39223978 -33.085327 79.769463 Oben rechts KachelX + 1 26746 KachelY 7596 -0.57735202 1.39223978 -33.079834 79.769463 Unten links KachelX 26745 KachelY + 1 7597 -0.57744789 1.39222275 -33.085327 79.768488 Unten rechts KachelX + 1 26746 KachelY + 1 7597 -0.57735202 1.39222275 -33.079834 79.768488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39223978-1.39222275) × R
1.70299999999735e-05 × 6371000dl = 108.498129999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39223978-1.39222275) × R
1.70299999999735e-05 × 6371000dr = 108.498129999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57744789--0.57735202) × cos(1.39223978) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177609255078161 × 6371000do = 108.481560840549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57744789--0.57735202) × cos(1.39222275) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177626014293943 × 6371000du = 108.491797164583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39223978)-sin(1.39222275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177609255078161-0.177626014293943)× R²
abs(-0.57735202--0.57744789)×1.6759215782175e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6759215782175e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6759215782175e-05× 40589641000000 ar = 11770.6018021443m²