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← | S 49 |
← 397.37 m → | S 49 |
→ |
↑ 397.42 m ↓ |
↑ 397.42 m ↓ |
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S 49 |
← 397.34 m → 157 917 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408073425292969 y=0.658348083496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408073425292969 × 216)
floor (0.408073425292969 × 65536)
floor (26743.5)tx = 26743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658348083496094 × 216)
floor (0.658348083496094 × 65536)
floor (43145.5)ty = 43145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26743 / 43145 ti = "16/26743/43145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26743/43145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26743 ÷ 216
26743 ÷ 65536x = 0.408065795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43145 ÷ 216
43145 ÷ 65536y = 0.658340454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408065795898438 × 2 - 1) × π
-0.183868408203125 × 3.1415926535Λ = -0.57763964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658340454101562 × 2 - 1) × π
-0.316680908203125 × 3.1415926535Φ = -0.994882414714645 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57763964} λ = -0.57763964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.994882414714645))-π/2
2×atan(0.369766921136842)-π/2
2×0.354174890940348-π/2
0.708349781880696-1.57079632675φ = -0.86244654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57763964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.096313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86244654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.414547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26743 KachelY 43145 -0.57763964 -0.86244654 -33.096313 -49.414547 Oben rechts KachelX + 1 26744 KachelY 43145 -0.57754377 -0.86244654 -33.090821 -49.414547 Unten links KachelX 26743 KachelY + 1 43146 -0.57763964 -0.86250892 -33.096313 -49.418121 Unten rechts KachelX + 1 26744 KachelY + 1 43146 -0.57754377 -0.86250892 -33.090821 -49.418121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86244654--0.86250892) × R
6.23800000000285e-05 × 6371000dl = 397.422980000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86244654--0.86250892) × R
6.23800000000285e-05 × 6371000dr = 397.422980000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57763964--0.57754377) × cos(-0.86244654) × R
9.58699999999979e-05 × 0.650581425269685 × 6371000do = 397.367177943884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57763964--0.57754377) × cos(-0.86250892) × R
9.58699999999979e-05 × 0.650534050354578 × 6371000du = 397.338241925132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86244654)-sin(-0.86250892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650581425269685-0.650534050354578)× R²
abs(-0.57754377--0.57763964)×4.7374915106313e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7374915106313e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7374915106313e-05× 40589641000000 ar = 157917.098144369m²