↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 419.29 m → | N 80 |
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↑ 419.34 m ↓ |
↑ 419.34 m ↓ |
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N 80 |
← 419.45 m → 175 858 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163238525390625 y=0.110382080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163238525390625 × 214)
floor (0.163238525390625 × 16384)
floor (2674.5)tx = 2674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110382080078125 × 214)
floor (0.110382080078125 × 16384)
floor (1808.5)ty = 1808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2674 / 1808 ti = "14/2674/1808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2674/1808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2674 ÷ 214
2674 ÷ 16384x = 0.1632080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1808 ÷ 214
1808 ÷ 16384y = 0.1103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1632080078125 × 2 - 1) × π
-0.673583984375 × 3.1415926535Λ = -2.11612650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1103515625 × 2 - 1) × π
0.779296875 × 3.1415926535Φ = 2.44823333739551 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11612650} λ = -2.11612650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44823333739551))-π/2
2×atan(11.5678920939575)-π/2
2×1.484564529219-π/2
2.96912905843801-1.57079632675φ = 1.39833273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11612650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.245117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39833273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.118564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2674 KachelY 1808 -2.11612650 1.39833273 -121.245117 80.118564 Oben rechts KachelX + 1 2675 KachelY 1808 -2.11574300 1.39833273 -121.223144 80.118564 Unten links KachelX 2674 KachelY + 1 1809 -2.11612650 1.39826691 -121.245117 80.114793 Unten rechts KachelX + 1 2675 KachelY + 1 1809 -2.11574300 1.39826691 -121.223144 80.114793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39833273-1.39826691) × R
6.58199999998832e-05 × 6371000dl = 419.339219999256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39833273-1.39826691) × R
6.58199999998832e-05 × 6371000dr = 419.339219999256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11612650--2.11574300) × cos(1.39833273) × R
0.00038349999999987 × 0.171609916673991 × 6371000do = 419.290819796212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11612650--2.11574300) × cos(1.39826691) × R
0.00038349999999987 × 0.171674759861153 × 6371000du = 419.449249761277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39833273)-sin(1.39826691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171609916673991-0.171674759861153)× R²
abs(-2.11574300--2.11612650)×6.48431871621558e-05× R²
0.00038349999999987×6.48431871621558e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.48431871621558e-05× 40589641000000 ar = 175858.303339337m²