↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 777.76 m → | N 50 |
→ |
↑ 777.84 m ↓ |
↑ 777.84 m ↓ |
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N 50 |
← 777.87 m → 605 012 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816024780273438 y=0.337173461914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816024780273438 × 215)
floor (0.816024780273438 × 32768)
floor (26739.5)tx = 26739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337173461914062 × 215)
floor (0.337173461914062 × 32768)
floor (11048.5)ty = 11048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26739 / 11048 ti = "15/26739/11048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26739/11048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26739 ÷ 215
26739 ÷ 32768x = 0.816009521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11048 ÷ 215
11048 ÷ 32768y = 0.337158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816009521484375 × 2 - 1) × π
0.63201904296875 × 3.1415926535Λ = 1.98554638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337158203125 × 2 - 1) × π
0.32568359375 × 3.1415926535Φ = 1.02316518549048 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98554638} λ = 1.98554638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02316518549048))-π/2
2×atan(2.78198634594754)-π/2
2×1.22572295213545-π/2
2.45144590427089-1.57079632675φ = 0.88064958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98554638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.763428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88064958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.457504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26739 KachelY 11048 1.98554638 0.88064958 113.763428 50.457504 Oben rechts KachelX + 1 26740 KachelY 11048 1.98573813 0.88064958 113.774414 50.457504 Unten links KachelX 26739 KachelY + 1 11049 1.98554638 0.88052749 113.763428 50.450509 Unten rechts KachelX + 1 26740 KachelY + 1 11049 1.98573813 0.88052749 113.774414 50.450509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88064958-0.88052749) × R
0.000122090000000075 × 6371000dl = 777.835390000476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88064958-0.88052749) × R
0.000122090000000075 × 6371000dr = 777.835390000476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98554638-1.98573813) × cos(0.88064958) × R
0.000191750000000157 × 0.636650353248546 × 6371000do = 777.757060055425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98554638-1.98573813) × cos(0.88052749) × R
0.000191750000000157 × 0.636744498523923 × 6371000du = 777.872071619028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88064958)-sin(0.88052749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636650353248546-0.636744498523923)× R²
abs(1.98573813-1.98554638)×9.41452753769889e-05× R²
0.000191750000000157×9.41452753769889e-05× 6371000²
0.000191750000000157×9.41452753769889e-05× 40589641000000 ar = 605011.696917761m²