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← | N 79 |
← 108.49 m → | N 79 |
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↑ 108.50 m ↓ |
↑ 108.50 m ↓ |
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N 79 |
← 108.50 m → 11 772 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407981872558594 y=0.115928649902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407981872558594 × 216)
floor (0.407981872558594 × 65536)
floor (26737.5)tx = 26737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115928649902344 × 216)
floor (0.115928649902344 × 65536)
floor (7597.5)ty = 7597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26737 / 7597 ti = "16/26737/7597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26737/7597.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26737 ÷ 216
26737 ÷ 65536x = 0.407974243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7597 ÷ 216
7597 ÷ 65536y = 0.115921020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407974243164062 × 2 - 1) × π
-0.184051513671875 × 3.1415926535Λ = -0.57821488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115921020507812 × 2 - 1) × π
0.768157958984375 × 3.1415926535Φ = 2.41323940067287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57821488} λ = -0.57821488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41323940067287))-π/2
2×atan(11.1700869877386)-π/2
2×1.48150953692987-π/2
2.96301907385975-1.57079632675φ = 1.39222275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57821488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.129272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39222275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.768488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26737 KachelY 7597 -0.57821488 1.39222275 -33.129272 79.768488 Oben rechts KachelX + 1 26738 KachelY 7597 -0.57811901 1.39222275 -33.123779 79.768488 Unten links KachelX 26737 KachelY + 1 7598 -0.57821488 1.39220572 -33.129272 79.767512 Unten rechts KachelX + 1 26738 KachelY + 1 7598 -0.57811901 1.39220572 -33.123779 79.767512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39222275-1.39220572) × R
1.70299999999735e-05 × 6371000dl = 108.498129999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39222275-1.39220572) × R
1.70299999999735e-05 × 6371000dr = 108.498129999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57821488--0.57811901) × cos(1.39222275) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177626014293943 × 6371000do = 108.491797164583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57821488--0.57811901) × cos(1.39220572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17764277345821 × 6371000du = 108.502033457153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39222275)-sin(1.39220572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177626014293943-0.17764277345821)× R²
abs(-0.57811901--0.57821488)×1.67591642669385e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67591642669385e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67591642669385e-05× 40589641000000 ar = 11771.7124221131m²