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← | N 79 |
← 108.51 m → | N 79 |
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↑ 108.56 m ↓ |
↑ 108.56 m ↓ |
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N 79 |
← 108.52 m → 11 781 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407966613769531 y=0.115943908691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407966613769531 × 216)
floor (0.407966613769531 × 65536)
floor (26736.5)tx = 26736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115943908691406 × 216)
floor (0.115943908691406 × 65536)
floor (7598.5)ty = 7598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26736 / 7598 ti = "16/26736/7598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26736/7598.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26736 ÷ 216
26736 ÷ 65536x = 0.407958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7598 ÷ 216
7598 ÷ 65536y = 0.115936279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407958984375 × 2 - 1) × π
-0.18408203125 × 3.1415926535Λ = -0.57831076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115936279296875 × 2 - 1) × π
0.76812744140625 × 3.1415926535Φ = 2.41314352687363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57831076} λ = -0.57831076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41314352687363))-π/2
2×atan(11.1690161203962)-π/2
2×1.48150102168762-π/2
2.96300204337524-1.57079632675φ = 1.39220572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57831076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.134766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39220572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.767512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26736 KachelY 7598 -0.57831076 1.39220572 -33.134766 79.767512 Oben rechts KachelX + 1 26737 KachelY 7598 -0.57821488 1.39220572 -33.129272 79.767512 Unten links KachelX 26736 KachelY + 1 7599 -0.57831076 1.39218868 -33.134766 79.766536 Unten rechts KachelX + 1 26737 KachelY + 1 7599 -0.57821488 1.39218868 -33.129272 79.766536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39220572-1.39218868) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dl = 108.561839999444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39220572-1.39218868) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dr = 108.561839999444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57831076--0.57821488) × cos(1.39220572) × R
9.58800000000481e-05 × 0.17764277345821 × 6371000do = 108.513351078307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57831076--0.57821488) × cos(1.39218868) × R
9.58800000000481e-05 × 0.177659542411877 × 6371000du = 108.523594418472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39220572)-sin(1.39218868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17764277345821-0.177659542411877)× R²
abs(-0.57821488--0.57831076)×1.67689536668958e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.67689536668958e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.67689536668958e-05× 40589641000000 ar = 11780.965075921m²