↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 108.57 m → | N 79 |
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↑ 108.63 m ↓ |
↑ 108.63 m ↓ |
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N 79 |
← 108.58 m → 11 794 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407936096191406 y=0.116050720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407936096191406 × 216)
floor (0.407936096191406 × 65536)
floor (26734.5)tx = 26734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116050720214844 × 216)
floor (0.116050720214844 × 65536)
floor (7605.5)ty = 7605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26734 / 7605 ti = "16/26734/7605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26734/7605.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26734 ÷ 216
26734 ÷ 65536x = 0.407928466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7605 ÷ 216
7605 ÷ 65536y = 0.116043090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407928466796875 × 2 - 1) × π
-0.18414306640625 × 3.1415926535Λ = -0.57850250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116043090820312 × 2 - 1) × π
0.767913818359375 × 3.1415926535Φ = 2.41247241027895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57850250} λ = -0.57850250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41247241027895))-π/2
2×atan(11.1615229230173)-π/2
2×1.48144139249138-π/2
2.96288278498275-1.57079632675φ = 1.39208646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57850250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.145752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39208646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.760679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26734 KachelY 7605 -0.57850250 1.39208646 -33.145752 79.760679 Oben rechts KachelX + 1 26735 KachelY 7605 -0.57840663 1.39208646 -33.140259 79.760679 Unten links KachelX 26734 KachelY + 1 7606 -0.57850250 1.39206941 -33.145752 79.759702 Unten rechts KachelX + 1 26735 KachelY + 1 7606 -0.57840663 1.39206941 -33.140259 79.759702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39208646-1.39206941) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dl = 108.625550000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39208646-1.39206941) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dr = 108.625550000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57850250--0.57840663) × cos(1.39208646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177760135368936 × 6371000do = 108.573716676888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57850250--0.57840663) × cos(1.39206941) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177776913802171 × 6371000du = 108.583964738708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39208646)-sin(1.39206941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177760135368936-0.177776913802171)× R²
abs(-0.57840663--0.57850250)×1.67784332349707e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67784332349707e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67784332349707e-05× 40589641000000 ar = 11794.4362902962m²