↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 291.46 m → | S 61 |
→ |
↑ 291.41 m ↓ |
↑ 291.41 m ↓ |
|||
S 61 |
← 291.43 m → 84 930 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407844543457031 y=0.718147277832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407844543457031 × 216)
floor (0.407844543457031 × 65536)
floor (26728.5)tx = 26728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718147277832031 × 216)
floor (0.718147277832031 × 65536)
floor (47064.5)ty = 47064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26728 / 47064 ti = "16/26728/47064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26728/47064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26728 ÷ 216
26728 ÷ 65536x = 0.4078369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47064 ÷ 216
47064 ÷ 65536y = 0.7181396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4078369140625 × 2 - 1) × π
-0.184326171875 × 3.1415926535Λ = -0.57907775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7181396484375 × 2 - 1) × π
-0.436279296875 × 3.1415926535Φ = -1.37061183393665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57907775} λ = -0.57907775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37061183393665))-π/2
2×atan(0.253951535843007)-π/2
2×0.248694283885532-π/2
0.497388567771063-1.57079632675φ = -1.07340776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57907775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.178711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07340776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.501734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26728 KachelY 47064 -0.57907775 -1.07340776 -33.178711 -61.501734 Oben rechts KachelX + 1 26729 KachelY 47064 -0.57898187 -1.07340776 -33.173218 -61.501734 Unten links KachelX 26728 KachelY + 1 47065 -0.57907775 -1.07345350 -33.178711 -61.504355 Unten rechts KachelX + 1 26729 KachelY + 1 47065 -0.57898187 -1.07345350 -33.173218 -61.504355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07340776--1.07345350) × R
4.57400000000163e-05 × 6371000dl = 291.409540000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07340776--1.07345350) × R
4.57400000000163e-05 × 6371000dr = 291.409540000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57907775--0.57898187) × cos(-1.07340776) × R
9.58799999999371e-05 × 0.477132158226367 × 6371000do = 291.456885007979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57907775--0.57898187) × cos(-1.07345350) × R
9.58799999999371e-05 × 0.4770919599719 × 6371000du = 291.432329844745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07340776)-sin(-1.07345350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477132158226367-0.4770919599719)× R²
abs(-0.57898187--0.57907775)×4.01982544667723e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.01982544667723e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.01982544667723e-05× 40589641000000 ar = 84929.7390006836m²