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← | N 79 |
← 108.63 m → | N 79 |
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↑ 108.63 m ↓ |
↑ 108.63 m ↓ |
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N 79 |
← 108.64 m → 11 800 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407814025878906 y=0.116111755371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407814025878906 × 216)
floor (0.407814025878906 × 65536)
floor (26726.5)tx = 26726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116111755371094 × 216)
floor (0.116111755371094 × 65536)
floor (7609.5)ty = 7609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26726 / 7609 ti = "16/26726/7609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26726/7609.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26726 ÷ 216
26726 ÷ 65536x = 0.407806396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7609 ÷ 216
7609 ÷ 65536y = 0.116104125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407806396484375 × 2 - 1) × π
-0.18438720703125 × 3.1415926535Λ = -0.57926950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116104125976562 × 2 - 1) × π
0.767791748046875 × 3.1415926535Φ = 2.41208891508199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57926950} λ = -0.57926950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41208891508199))-π/2
2×atan(11.1572433532352)-π/2
2×1.48140730097955-π/2
2.96281460195909-1.57079632675φ = 1.39201828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57926950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.189698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39201828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.756772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26726 KachelY 7609 -0.57926950 1.39201828 -33.189698 79.756772 Oben rechts KachelX + 1 26727 KachelY 7609 -0.57917362 1.39201828 -33.184204 79.756772 Unten links KachelX 26726 KachelY + 1 7610 -0.57926950 1.39200123 -33.189698 79.755796 Unten rechts KachelX + 1 26727 KachelY + 1 7610 -0.57917362 1.39200123 -33.184204 79.755796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39201828-1.39200123) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dl = 108.625550000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39201828-1.39200123) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dr = 108.625550000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57926950--0.57917362) × cos(1.39201828) × R
9.58800000000481e-05 × 0.17782722911054 × 6371000do = 108.626026086527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57926950--0.57917362) × cos(1.39200123) × R
9.58800000000481e-05 × 0.177844007337086 × 6371000du = 108.636275091044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39201828)-sin(1.39200123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17782722911054-0.177844007337086)× R²
abs(-0.57917362--0.57926950)×1.67782265455829e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.67782265455829e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.67782265455829e-05× 40589641000000 ar = 11800.1184801683m²