↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 291.57 m → | S 61 |
→ |
↑ 291.60 m ↓ |
↑ 291.60 m ↓ |
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S 61 |
← 291.55 m → 85 020 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407783508300781 y=0.718055725097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407783508300781 × 216)
floor (0.407783508300781 × 65536)
floor (26724.5)tx = 26724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718055725097656 × 216)
floor (0.718055725097656 × 65536)
floor (47058.5)ty = 47058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26724 / 47058 ti = "16/26724/47058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26724/47058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26724 ÷ 216
26724 ÷ 65536x = 0.40777587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47058 ÷ 216
47058 ÷ 65536y = 0.718048095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40777587890625 × 2 - 1) × π
-0.1844482421875 × 3.1415926535Λ = -0.57946124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718048095703125 × 2 - 1) × π
-0.43609619140625 × 3.1415926535Φ = -1.3700365911412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57946124} λ = -0.57946124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3700365911412))-π/2
2×atan(0.254097661659273)-π/2
2×0.248831551996742-π/2
0.497663103993485-1.57079632675φ = -1.07313322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57946124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.200683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07313322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.486004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26724 KachelY 47058 -0.57946124 -1.07313322 -33.200683 -61.486004 Oben rechts KachelX + 1 26725 KachelY 47058 -0.57936537 -1.07313322 -33.195190 -61.486004 Unten links KachelX 26724 KachelY + 1 47059 -0.57946124 -1.07317899 -33.200683 -61.488627 Unten rechts KachelX + 1 26725 KachelY + 1 47059 -0.57936537 -1.07317899 -33.195190 -61.488627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07313322--1.07317899) × R
4.5769999999834e-05 × 6371000dl = 291.600669998942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07313322--1.07317899) × R
4.5769999999834e-05 × 6371000dr = 291.600669998942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57946124--0.57936537) × cos(-1.07313322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.477373414657431 × 6371000do = 291.573843395891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57946124--0.57936537) × cos(-1.07317899) × R
9.58699999999979e-05 × 0.477333196034123 × 6371000du = 291.549278352649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07313322)-sin(-1.07317899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477373414657431-0.477333196034123)× R²
abs(-0.57936537--0.57946124)×4.02186233074975e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02186233074975e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02186233074975e-05× 40589641000000 ar = 85019.5465114481m²