↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 376.14 m → | N 81 |
→ |
↑ 376.21 m ↓ |
↑ 376.21 m ↓ |
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N 81 |
← 376.29 m → 141 534 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163116455078125 y=0.092864990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163116455078125 × 214)
floor (0.163116455078125 × 16384)
floor (2672.5)tx = 2672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.092864990234375 × 214)
floor (0.092864990234375 × 16384)
floor (1521.5)ty = 1521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2672 / 1521 ti = "14/2672/1521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2672/1521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2672 ÷ 214
2672 ÷ 16384x = 0.1630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1521 ÷ 214
1521 ÷ 16384y = 0.09283447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1630859375 × 2 - 1) × π
-0.673828125 × 3.1415926535Λ = -2.11689349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09283447265625 × 2 - 1) × π
0.8143310546875 × 3.1415926535Φ = 2.55829645892316 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11689349} λ = -2.11689349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55829645892316))-π/2
2×atan(12.913799378938)-π/2
2×1.49351400845292-π/2
2.98702801690584-1.57079632675φ = 1.41623169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11689349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.289063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41623169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.144099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2672 KachelY 1521 -2.11689349 1.41623169 -121.289063 81.144099 Oben rechts KachelX + 1 2673 KachelY 1521 -2.11650999 1.41623169 -121.267090 81.144099 Unten links KachelX 2672 KachelY + 1 1522 -2.11689349 1.41617264 -121.289063 81.140715 Unten rechts KachelX + 1 2673 KachelY + 1 1522 -2.11650999 1.41617264 -121.267090 81.140715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41623169-1.41617264) × R
5.90499999999494e-05 × 6371000dl = 376.207549999678m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41623169-1.41617264) × R
5.90499999999494e-05 × 6371000dr = 376.207549999678m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11689349--2.11650999) × cos(1.41623169) × R
0.00038349999999987 × 0.153949940807326 × 6371000do = 376.142580450686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11689349--2.11650999) × cos(1.41617264) × R
0.00038349999999987 × 0.154008286583085 × 6371000du = 376.285135430163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41623169)-sin(1.41617264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153949940807326-0.154008286583085)× R²
abs(-2.11650999--2.11689349)×5.83457757588612e-05× R²
0.00038349999999987×5.83457757588612e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.83457757588612e-05× 40589641000000 ar = 141534.4938132m²