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← | S 49 |
← 396.04 m → | S 49 |
→ |
↑ 396.02 m ↓ |
↑ 396.02 m ↓ |
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S 49 |
← 396.01 m → 156 833 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407707214355469 y=0.659049987792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407707214355469 × 216)
floor (0.407707214355469 × 65536)
floor (26719.5)tx = 26719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659049987792969 × 216)
floor (0.659049987792969 × 65536)
floor (43191.5)ty = 43191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26719 / 43191 ti = "16/26719/43191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26719/43191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26719 ÷ 216
26719 ÷ 65536x = 0.407699584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43191 ÷ 216
43191 ÷ 65536y = 0.659042358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407699584960938 × 2 - 1) × π
-0.184600830078125 × 3.1415926535Λ = -0.57994061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659042358398438 × 2 - 1) × π
-0.318084716796875 × 3.1415926535Φ = -0.999292609479691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57994061} λ = -0.57994061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.999292609479691))-π/2
2×atan(0.368139767666135)-π/2
2×0.352742697249408-π/2
0.705485394498816-1.57079632675φ = -0.86531093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57994061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.228149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86531093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.578664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26719 KachelY 43191 -0.57994061 -0.86531093 -33.228149 -49.578664 Oben rechts KachelX + 1 26720 KachelY 43191 -0.57984474 -0.86531093 -33.222656 -49.578664 Unten links KachelX 26719 KachelY + 1 43192 -0.57994061 -0.86537309 -33.228149 -49.582226 Unten rechts KachelX + 1 26720 KachelY + 1 43192 -0.57984474 -0.86537309 -33.222656 -49.582226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86531093--0.86537309) × R
6.21599999999223e-05 × 6371000dl = 396.021359999505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86531093--0.86537309) × R
6.21599999999223e-05 × 6371000dr = 396.021359999505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57994061--0.57984474) × cos(-0.86531093) × R
9.58699999999979e-05 × 0.648403436985632 × 6371000do = 396.036889336781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57994061--0.57984474) × cos(-0.86537309) × R
9.58699999999979e-05 × 0.648356113517158 × 6371000du = 396.007984741003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86531093)-sin(-0.86537309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648403436985632-0.648356113517158)× R²
abs(-0.57984474--0.57994061)×4.73234684742474e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73234684742474e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73234684742474e-05× 40589641000000 ar = 156833.344157019m²