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← | S 49 |
← 395.95 m → | S 49 |
→ |
↑ 395.96 m ↓ |
↑ 395.96 m ↓ |
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S 49 |
← 395.92 m → 156 774 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407615661621094 y=0.659095764160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407615661621094 × 216)
floor (0.407615661621094 × 65536)
floor (26713.5)tx = 26713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659095764160156 × 216)
floor (0.659095764160156 × 65536)
floor (43194.5)ty = 43194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26713 / 43194 ti = "16/26713/43194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26713/43194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26713 ÷ 216
26713 ÷ 65536x = 0.407608032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43194 ÷ 216
43194 ÷ 65536y = 0.659088134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407608032226562 × 2 - 1) × π
-0.184783935546875 × 3.1415926535Λ = -0.58051585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659088134765625 × 2 - 1) × π
-0.31817626953125 × 3.1415926535Φ = -0.999580230877411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58051585} λ = -0.58051585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.999580230877411))-π/2
2×atan(0.368033898017521)-π/2
2×0.352649460107005-π/2
0.705298920214009-1.57079632675φ = -0.86549741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58051585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.261108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86549741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.589349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26713 KachelY 43194 -0.58051585 -0.86549741 -33.261108 -49.589349 Oben rechts KachelX + 1 26714 KachelY 43194 -0.58041998 -0.86549741 -33.255615 -49.589349 Unten links KachelX 26713 KachelY + 1 43195 -0.58051585 -0.86555956 -33.261108 -49.592910 Unten rechts KachelX + 1 26714 KachelY + 1 43195 -0.58041998 -0.86555956 -33.255615 -49.592910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86549741--0.86555956) × R
6.21499999999831e-05 × 6371000dl = 395.957649999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86549741--0.86555956) × R
6.21499999999831e-05 × 6371000dr = 395.957649999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58051585--0.58041998) × cos(-0.86549741) × R
9.58700000001089e-05 × 0.64826145906491 × 6371000do = 395.950170959652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58051585--0.58041998) × cos(-0.86555956) × R
9.58700000001089e-05 × 0.648214135696082 × 6371000du = 395.921266424737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86549741)-sin(-0.86555956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64826145906491-0.648214135696082)× R²
abs(-0.58041998--0.58051585)×4.732336882729e-05× R²
9.58700000001089e-05×4.732336882729e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×4.732336882729e-05× 40589641000000 ar = 156773.77677524m²