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← | S 49 |
← 395.18 m → | S 49 |
→ |
↑ 395.19 m ↓ |
↑ 395.19 m ↓ |
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S 49 |
← 395.15 m → 156 168 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407569885253906 y=0.659523010253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407569885253906 × 216)
floor (0.407569885253906 × 65536)
floor (26710.5)tx = 26710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659523010253906 × 216)
floor (0.659523010253906 × 65536)
floor (43222.5)ty = 43222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26710 / 43222 ti = "16/26710/43222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26710/43222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26710 ÷ 216
26710 ÷ 65536x = 0.407562255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43222 ÷ 216
43222 ÷ 65536y = 0.659515380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407562255859375 × 2 - 1) × π
-0.18487548828125 × 3.1415926535Λ = -0.58080348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659515380859375 × 2 - 1) × π
-0.31903076171875 × 3.1415926535Φ = -1.00226469725613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58080348} λ = -0.58080348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00226469725613))-π/2
2×atan(0.367047248298574)-π/2
2×0.351780231151121-π/2
0.703560462302242-1.57079632675φ = -0.86723586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58080348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.277588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86723586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.688955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26710 KachelY 43222 -0.58080348 -0.86723586 -33.277588 -49.688955 Oben rechts KachelX + 1 26711 KachelY 43222 -0.58070760 -0.86723586 -33.272095 -49.688955 Unten links KachelX 26710 KachelY + 1 43223 -0.58080348 -0.86729789 -33.277588 -49.692509 Unten rechts KachelX + 1 26711 KachelY + 1 43223 -0.58070760 -0.86729789 -33.272095 -49.692509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86723586--0.86729789) × R
6.20300000000462e-05 × 6371000dl = 395.193130000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86723586--0.86729789) × R
6.20300000000462e-05 × 6371000dr = 395.193130000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58080348--0.58070760) × cos(-0.86723586) × R
9.58800000000481e-05 × 0.646936793350283 × 6371000do = 395.182297684673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58080348--0.58070760) × cos(-0.86729789) × R
9.58800000000481e-05 × 0.646889491524419 × 6371000du = 395.153403294338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86723586)-sin(-0.86729789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646936793350283-0.646889491524419)× R²
abs(-0.58070760--0.58080348)×4.73018258634328e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.73018258634328e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.73018258634328e-05× 40589641000000 ar = 156167.619760546m²