↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 393.92 m → | N 80 |
→ |
↑ 393.98 m ↓ |
↑ 393.98 m ↓ |
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N 80 |
← 394.07 m → 155 226 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163055419921875 y=0.100311279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163055419921875 × 214)
floor (0.163055419921875 × 16384)
floor (2671.5)tx = 2671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100311279296875 × 214)
floor (0.100311279296875 × 16384)
floor (1643.5)ty = 1643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2671 / 1643 ti = "14/2671/1643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2671/1643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2671 ÷ 214
2671 ÷ 16384x = 0.16302490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1643 ÷ 214
1643 ÷ 16384y = 0.10028076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16302490234375 × 2 - 1) × π
-0.6739501953125 × 3.1415926535Λ = -2.11727698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10028076171875 × 2 - 1) × π
0.7994384765625 × 3.1415926535Φ = 2.51151004489398 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11727698} λ = -2.11727698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51151004489398))-π/2
2×atan(12.3235250934529)-π/2
2×1.48982811736638-π/2
2.97965623473275-1.57079632675φ = 1.40885991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11727698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.311035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40885991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.721727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2671 KachelY 1643 -2.11727698 1.40885991 -121.311035 80.721727 Oben rechts KachelX + 1 2672 KachelY 1643 -2.11689349 1.40885991 -121.289063 80.721727 Unten links KachelX 2671 KachelY + 1 1644 -2.11727698 1.40879807 -121.311035 80.718184 Unten rechts KachelX + 1 2672 KachelY + 1 1644 -2.11689349 1.40879807 -121.289063 80.718184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40885991-1.40879807) × R
6.18400000000907e-05 × 6371000dl = 393.982640000578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40885991-1.40879807) × R
6.18400000000907e-05 × 6371000dr = 393.982640000578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11727698--2.11689349) × cos(1.40885991) × R
0.000383490000000375 × 0.161229590213002 × 6371000do = 393.91851939443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11727698--2.11689349) × cos(1.40879807) × R
0.000383490000000375 × 0.161290620847394 × 6371000du = 394.06763034302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40885991)-sin(1.40879807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161229590213002-0.161290620847394)× R²
abs(-2.11689349--2.11727698)×6.10306343920841e-05× R²
0.000383490000000375×6.10306343920841e-05× 6371000²
0.000383490000000375×6.10306343920841e-05× 40589641000000 ar = 155226.431827942m²