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← | N 79 |
← 108.60 m → | N 79 |
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↑ 108.56 m ↓ |
↑ 108.56 m ↓ |
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N 79 |
← 108.61 m → 11 791 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407508850097656 y=0.116096496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407508850097656 × 216)
floor (0.407508850097656 × 65536)
floor (26706.5)tx = 26706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116096496582031 × 216)
floor (0.116096496582031 × 65536)
floor (7608.5)ty = 7608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26706 / 7608 ti = "16/26706/7608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26706/7608.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26706 ÷ 216
26706 ÷ 65536x = 0.407501220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7608 ÷ 216
7608 ÷ 65536y = 0.1160888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407501220703125 × 2 - 1) × π
-0.18499755859375 × 3.1415926535Λ = -0.58118697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1160888671875 × 2 - 1) × π
0.767822265625 × 3.1415926535Φ = 2.41218478888123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58118697} λ = -0.58118697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41218478888123))-π/2
2×atan(11.1583130918237)-π/2
2×1.48141582506369-π/2
2.96283165012739-1.57079632675φ = 1.39203532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58118697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.299560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39203532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.757749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26706 KachelY 7608 -0.58118697 1.39203532 -33.299560 79.757749 Oben rechts KachelX + 1 26707 KachelY 7608 -0.58109110 1.39203532 -33.294068 79.757749 Unten links KachelX 26706 KachelY + 1 7609 -0.58118697 1.39201828 -33.299560 79.756772 Unten rechts KachelX + 1 26707 KachelY + 1 7609 -0.58109110 1.39201828 -33.294068 79.756772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39203532-1.39201828) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dl = 108.561839999444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39203532-1.39201828) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dr = 108.561839999444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58118697--0.58109110) × cos(1.39203532) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177810460672948 × 6371000do = 108.6044547571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58118697--0.58109110) × cos(1.39201828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17782722911054 × 6371000du = 108.614696713704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39203532)-sin(1.39201828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177810460672948-0.17782722911054)× R²
abs(-0.58109110--0.58118697)×1.67684375926846e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67684375926846e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67684375926846e-05× 40589641000000 ar = 11790.8553835062m²