↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 393.78 m → | N 80 |
→ |
↑ 393.86 m ↓ |
↑ 393.86 m ↓ |
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N 80 |
← 393.93 m → 155 122 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162994384765625 y=0.100250244140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162994384765625 × 214)
floor (0.162994384765625 × 16384)
floor (2670.5)tx = 2670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100250244140625 × 214)
floor (0.100250244140625 × 16384)
floor (1642.5)ty = 1642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2670 / 1642 ti = "14/2670/1642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2670/1642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2670 ÷ 214
2670 ÷ 16384x = 0.1629638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1642 ÷ 214
1642 ÷ 16384y = 0.1002197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1629638671875 × 2 - 1) × π
-0.674072265625 × 3.1415926535Λ = -2.11766048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1002197265625 × 2 - 1) × π
0.799560546875 × 3.1415926535Φ = 2.51189354009094 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11766048} λ = -2.11766048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51189354009094))-π/2
2×atan(12.3282520124533)-π/2
2×1.48985902690382-π/2
2.97971805380763-1.57079632675φ = 1.40892173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11766048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.333008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40892173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.725269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2670 KachelY 1642 -2.11766048 1.40892173 -121.333008 80.725269 Oben rechts KachelX + 1 2671 KachelY 1642 -2.11727698 1.40892173 -121.311035 80.725269 Unten links KachelX 2670 KachelY + 1 1643 -2.11766048 1.40885991 -121.333008 80.721727 Unten rechts KachelX + 1 2671 KachelY + 1 1643 -2.11727698 1.40885991 -121.311035 80.721727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40892173-1.40885991) × R
6.18199999999902e-05 × 6371000dl = 393.855219999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40892173-1.40885991) × R
6.18199999999902e-05 × 6371000dr = 393.855219999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11766048--2.11727698) × cos(1.40892173) × R
0.00038349999999987 × 0.161168578700576 × 6371000do = 393.779723214541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11766048--2.11727698) × cos(1.40885991) × R
0.00038349999999987 × 0.161229590213002 × 6371000du = 393.928791331104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40892173)-sin(1.40885991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161168578700576-0.161229590213002)× R²
abs(-2.11727698--2.11766048)×6.10115124259902e-05× R²
0.00038349999999987×6.10115124259902e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.10115124259902e-05× 40589641000000 ar = 155121.555195194m²