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← | S 68 |
← 439.96 m → | S 68 |
→ |
↑ 439.92 m ↓ |
↑ 439.92 m ↓ |
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S 68 |
← 439.88 m → 193 529 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.814559936523438 y=0.767440795898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.814559936523438 × 215)
floor (0.814559936523438 × 32768)
floor (26691.5)tx = 26691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767440795898438 × 215)
floor (0.767440795898438 × 32768)
floor (25147.5)ty = 25147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26691 / 25147 ti = "15/26691/25147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26691/25147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26691 ÷ 215
26691 ÷ 32768x = 0.814544677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25147 ÷ 215
25147 ÷ 32768y = 0.767425537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.814544677734375 × 2 - 1) × π
0.62908935546875 × 3.1415926535Λ = 1.97634250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767425537109375 × 2 - 1) × π
-0.53485107421875 × 3.1415926535Φ = -1.68028420548221 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97634250} λ = 1.97634250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68028420548221))-π/2
2×atan(0.186321015059935)-π/2
2×0.18420876327069-π/2
0.368417526541381-1.57079632675φ = -1.20237880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97634250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.236084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20237880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.891231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26691 KachelY 25147 1.97634250 -1.20237880 113.236084 -68.891231 Oben rechts KachelX + 1 26692 KachelY 25147 1.97653425 -1.20237880 113.247071 -68.891231 Unten links KachelX 26691 KachelY + 1 25148 1.97634250 -1.20244785 113.236084 -68.895187 Unten rechts KachelX + 1 26692 KachelY + 1 25148 1.97653425 -1.20244785 113.247071 -68.895187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20237880--1.20244785) × R
6.90500000000149e-05 × 6371000dl = 439.917550000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20237880--1.20244785) × R
6.90500000000149e-05 × 6371000dr = 439.917550000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97634250-1.97653425) × cos(-1.20237880) × R
0.000191750000000157 × 0.360139596755471 × 6371000do = 439.960666876016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97634250-1.97653425) × cos(-1.20244785) × R
0.000191750000000157 × 0.36007517926074 × 6371000du = 439.881971936066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20237880)-sin(-1.20244785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360139596755471-0.36007517926074)× R²
abs(1.97653425-1.97634250)×6.44174947311282e-05× R²
0.000191750000000157×6.44174947311282e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.44174947311282e-05× 40589641000000 ar = 193529.109103223m²