↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 375.71 m → | N 81 |
→ |
↑ 375.83 m ↓ |
↑ 375.83 m ↓ |
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N 81 |
← 375.85 m → 141 226 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162933349609375 y=0.092681884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162933349609375 × 214)
floor (0.162933349609375 × 16384)
floor (2669.5)tx = 2669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.092681884765625 × 214)
floor (0.092681884765625 × 16384)
floor (1518.5)ty = 1518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2669 / 1518 ti = "14/2669/1518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2669/1518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2669 ÷ 214
2669 ÷ 16384x = 0.16290283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1518 ÷ 214
1518 ÷ 16384y = 0.0926513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16290283203125 × 2 - 1) × π
-0.6741943359375 × 3.1415926535Λ = -2.11804397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0926513671875 × 2 - 1) × π
0.814697265625 × 3.1415926535Φ = 2.55944694451404 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11804397} λ = -2.11804397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55944694451404))-π/2
2×atan(12.9286650687883)-π/2
2×1.49360251673038-π/2
2.98720503346076-1.57079632675φ = 1.41640871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11804397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.354980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41640871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.154241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2669 KachelY 1518 -2.11804397 1.41640871 -121.354980 81.154241 Oben rechts KachelX + 1 2670 KachelY 1518 -2.11766048 1.41640871 -121.333008 81.154241 Unten links KachelX 2669 KachelY + 1 1519 -2.11804397 1.41634972 -121.354980 81.150861 Unten rechts KachelX + 1 2670 KachelY + 1 1519 -2.11766048 1.41634972 -121.333008 81.150861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41640871-1.41634972) × R
5.8990000000092e-05 × 6371000dl = 375.825290000586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41640871-1.41634972) × R
5.8990000000092e-05 × 6371000dr = 375.825290000586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11804397--2.11766048) × cos(1.41640871) × R
0.000383489999999931 × 0.153775028713779 × 6371000do = 375.705424486113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11804397--2.11766048) × cos(1.41634972) × R
0.000383489999999931 × 0.153833316812364 × 6371000du = 375.847834830656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41640871)-sin(1.41634972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153775028713779-0.153833316812364)× R²
abs(-2.11766048--2.11804397)×5.82880985847967e-05× R²
0.000383489999999931×5.82880985847967e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.82880985847967e-05× 40589641000000 ar = 141226.360858639m²