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← | S 49 |
← 397.18 m → | S 49 |
→ |
↑ 397.10 m ↓ |
↑ 397.10 m ↓ |
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S 49 |
← 397.15 m → 157 715 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407249450683594 y=0.658470153808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407249450683594 × 216)
floor (0.407249450683594 × 65536)
floor (26689.5)tx = 26689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658470153808594 × 216)
floor (0.658470153808594 × 65536)
floor (43153.5)ty = 43153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26689 / 43153 ti = "16/26689/43153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26689/43153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26689 ÷ 216
26689 ÷ 65536x = 0.407241821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43153 ÷ 216
43153 ÷ 65536y = 0.658462524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407241821289062 × 2 - 1) × π
-0.185516357421875 × 3.1415926535Λ = -0.58281683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658462524414062 × 2 - 1) × π
-0.316925048828125 × 3.1415926535Φ = -0.995649405108566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58281683} λ = -0.58281683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.995649405108566))-π/2
2×atan(0.369483422194721)-π/2
2×0.35392546874914-π/2
0.707850937498281-1.57079632675φ = -0.86294539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58281683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.392945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86294539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.443129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26689 KachelY 43153 -0.58281683 -0.86294539 -33.392945 -49.443129 Oben rechts KachelX + 1 26690 KachelY 43153 -0.58272095 -0.86294539 -33.387451 -49.443129 Unten links KachelX 26689 KachelY + 1 43154 -0.58281683 -0.86300772 -33.392945 -49.446700 Unten rechts KachelX + 1 26690 KachelY + 1 43154 -0.58272095 -0.86300772 -33.387451 -49.446700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86294539--0.86300772) × R
6.23299999999993e-05 × 6371000dl = 397.104429999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86294539--0.86300772) × R
6.23299999999993e-05 × 6371000dr = 397.104429999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58281683--0.58272095) × cos(-0.86294539) × R
9.58799999999371e-05 × 0.650202499434552 × 6371000do = 397.177159079035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58281683--0.58272095) × cos(-0.86300772) × R
9.58799999999371e-05 × 0.65015514227119 × 6371000du = 397.148230885706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86294539)-sin(-0.86300772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650202499434552-0.65015514227119)× R²
abs(-0.58272095--0.58281683)×4.73571633626824e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.73571633626824e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.73571633626824e-05× 40589641000000 ar = 157715.065659551m²