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← | S 68 |
← 440.04 m → | S 68 |
→ |
↑ 439.98 m ↓ |
↑ 439.98 m ↓ |
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S 68 |
← 439.96 m → 193 592 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.814468383789062 y=0.767410278320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.814468383789062 × 215)
floor (0.814468383789062 × 32768)
floor (26688.5)tx = 26688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767410278320312 × 215)
floor (0.767410278320312 × 32768)
floor (25146.5)ty = 25146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26688 / 25146 ti = "15/26688/25146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26688/25146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26688 ÷ 215
26688 ÷ 32768x = 0.814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25146 ÷ 215
25146 ÷ 32768y = 0.76739501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.814453125 × 2 - 1) × π
0.62890625 × 3.1415926535Λ = 1.97576725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76739501953125 × 2 - 1) × π
-0.5347900390625 × 3.1415926535Φ = -1.68009245788373 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97576725} λ = 1.97576725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68009245788373))-π/2
2×atan(0.186356745092584)-π/2
2×0.18424329431042-π/2
0.36848658862084-1.57079632675φ = -1.20230974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97576725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20230974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.887274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26688 KachelY 25146 1.97576725 -1.20230974 113.203125 -68.887274 Oben rechts KachelX + 1 26689 KachelY 25146 1.97595900 -1.20230974 113.214111 -68.887274 Unten links KachelX 26688 KachelY + 1 25147 1.97576725 -1.20237880 113.203125 -68.891231 Unten rechts KachelX + 1 26689 KachelY + 1 25147 1.97595900 -1.20237880 113.214111 -68.891231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20230974--1.20237880) × R
6.90599999999542e-05 × 6371000dl = 439.981259999708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20230974--1.20237880) × R
6.90599999999542e-05 × 6371000dr = 439.981259999708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97576725-1.97595900) × cos(-1.20230974) × R
0.000191749999999935 × 0.360204021861827 × 6371000do = 440.039371114117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97576725-1.97595900) × cos(-1.20237880) × R
0.000191749999999935 × 0.360139596755471 × 6371000du = 439.960666875507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20230974)-sin(-1.20237880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360204021861827-0.360139596755471)× R²
abs(1.97595900-1.97576725)×6.44251063561252e-05× R²
0.000191749999999935×6.44251063561252e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.44251063561252e-05× 40589641000000 ar = 193591.762833739m²