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← 396.69 m → | S 49 |
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↑ 396.66 m ↓ |
↑ 396.66 m ↓ |
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S 49 |
← 396.66 m → 157 343 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407203674316406 y=0.658729553222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407203674316406 × 216)
floor (0.407203674316406 × 65536)
floor (26686.5)tx = 26686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658729553222656 × 216)
floor (0.658729553222656 × 65536)
floor (43170.5)ty = 43170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26686 / 43170 ti = "16/26686/43170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26686/43170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26686 ÷ 216
26686 ÷ 65536x = 0.407196044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43170 ÷ 216
43170 ÷ 65536y = 0.658721923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407196044921875 × 2 - 1) × π
-0.18560791015625 × 3.1415926535Λ = -0.58310445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658721923828125 × 2 - 1) × π
-0.31744384765625 × 3.1415926535Φ = -0.997279259695648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58310445} λ = -0.58310445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.997279259695648))-π/2
2×atan(0.368881708430376)-π/2
2×0.353395929016831-π/2
0.706791858033662-1.57079632675φ = -0.86400447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58310445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.409424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86400447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.503810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26686 KachelY 43170 -0.58310445 -0.86400447 -33.409424 -49.503810 Oben rechts KachelX + 1 26687 KachelY 43170 -0.58300857 -0.86400447 -33.403930 -49.503810 Unten links KachelX 26686 KachelY + 1 43171 -0.58310445 -0.86406673 -33.409424 -49.507377 Unten rechts KachelX + 1 26687 KachelY + 1 43171 -0.58300857 -0.86406673 -33.403930 -49.507377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86400447--0.86406673) × R
6.22599999999807e-05 × 6371000dl = 396.658459999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86400447--0.86406673) × R
6.22599999999807e-05 × 6371000dr = 396.658459999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58310445--0.58300857) × cos(-0.86400447) × R
9.58800000000481e-05 × 0.649397487302138 × 6371000do = 396.685416226991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58310445--0.58300857) × cos(-0.86406673) × R
9.58800000000481e-05 × 0.649350140479713 × 6371000du = 396.65649435044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86400447)-sin(-0.86406673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649397487302138-0.649350140479713)× R²
abs(-0.58300857--0.58310445)×4.73468224247986e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.73468224247986e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.73468224247986e-05× 40589641000000 ar = 157342.890302488m²