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← | S 61 |
← 291.67 m → | S 61 |
→ |
↑ 291.66 m ↓ |
↑ 291.66 m ↓ |
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S 61 |
← 291.65 m → 85 067 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407188415527344 y=0.717994689941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407188415527344 × 216)
floor (0.407188415527344 × 65536)
floor (26685.5)tx = 26685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717994689941406 × 216)
floor (0.717994689941406 × 65536)
floor (47054.5)ty = 47054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26685 / 47054 ti = "16/26685/47054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26685/47054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26685 ÷ 216
26685 ÷ 65536x = 0.407180786132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47054 ÷ 216
47054 ÷ 65536y = 0.717987060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407180786132812 × 2 - 1) × π
-0.185638427734375 × 3.1415926535Λ = -0.58320032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717987060546875 × 2 - 1) × π
-0.43597412109375 × 3.1415926535Φ = -1.36965309594424 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58320032} λ = -0.58320032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36965309594424))-π/2
2×atan(0.254195125579357)-π/2
2×0.24892310262598-π/2
0.497846205251959-1.57079632675φ = -1.07295012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58320032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.414917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07295012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.475514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26685 KachelY 47054 -0.58320032 -1.07295012 -33.414917 -61.475514 Oben rechts KachelX + 1 26686 KachelY 47054 -0.58310445 -1.07295012 -33.409424 -61.475514 Unten links KachelX 26685 KachelY + 1 47055 -0.58320032 -1.07299590 -33.414917 -61.478137 Unten rechts KachelX + 1 26686 KachelY + 1 47055 -0.58310445 -1.07299590 -33.409424 -61.478137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07295012--1.07299590) × R
4.57799999999953e-05 × 6371000dl = 291.66437999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07295012--1.07299590) × R
4.57799999999953e-05 × 6371000dr = 291.66437999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58320032--0.58310445) × cos(-1.07295012) × R
9.58699999999979e-05 × 0.477534296721619 × 6371000do = 291.67210819311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58320032--0.58310445) × cos(-1.07299590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.477494073313089 × 6371000du = 291.647540227112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07295012)-sin(-1.07299590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477534296721619-0.477494073313089)× R²
abs(-0.58310445--0.58320032)×4.02234085299935e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02234085299935e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02234085299935e-05× 40589641000000 ar = 85066.7818139908m²