↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 293.20 m → | S 61 |
→ |
↑ 293.19 m ↓ |
↑ 293.19 m ↓ |
|||
S 61 |
← 293.17 m → 85 960 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407188415527344 y=0.717048645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407188415527344 × 216)
floor (0.407188415527344 × 65536)
floor (26685.5)tx = 26685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717048645019531 × 216)
floor (0.717048645019531 × 65536)
floor (46992.5)ty = 46992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26685 / 46992 ti = "16/26685/46992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26685/46992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26685 ÷ 216
26685 ÷ 65536x = 0.407180786132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46992 ÷ 216
46992 ÷ 65536y = 0.717041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407180786132812 × 2 - 1) × π
-0.185638427734375 × 3.1415926535Λ = -0.58320032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717041015625 × 2 - 1) × π
-0.43408203125 × 3.1415926535Φ = -1.36370892039136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58320032} λ = -0.58320032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36370892039136))-π/2
2×atan(0.255710605708225)-π/2
2×0.250346087181549-π/2
0.500692174363098-1.57079632675φ = -1.07010415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58320032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.414917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07010415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.312451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26685 KachelY 46992 -0.58320032 -1.07010415 -33.414917 -61.312451 Oben rechts KachelX + 1 26686 KachelY 46992 -0.58310445 -1.07010415 -33.409424 -61.312451 Unten links KachelX 26685 KachelY + 1 46993 -0.58320032 -1.07015017 -33.414917 -61.315088 Unten rechts KachelX + 1 26686 KachelY + 1 46993 -0.58310445 -1.07015017 -33.409424 -61.315088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07010415--1.07015017) × R
4.6020000000091e-05 × 6371000dl = 293.19342000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07010415--1.07015017) × R
4.6020000000091e-05 × 6371000dr = 293.19342000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58320032--0.58310445) × cos(-1.07010415) × R
9.58699999999979e-05 × 0.480032865992172 × 6371000do = 293.198203746061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58320032--0.58310445) × cos(-1.07015017) × R
9.58699999999979e-05 × 0.479992494415655 × 6371000du = 293.173545280869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07010415)-sin(-1.07015017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480032865992172-0.479992494415655)× R²
abs(-0.58310445--0.58320032)×4.03715765173729e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.03715765173729e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.03715765173729e-05× 40589641000000 ar = 85960.1692596486m²