↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 291.70 m → | S 61 |
→ |
↑ 291.66 m ↓ |
↑ 291.66 m ↓ |
|||
S 61 |
← 291.67 m → 85 074 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407173156738281 y=0.717979431152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407173156738281 × 216)
floor (0.407173156738281 × 65536)
floor (26684.5)tx = 26684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717979431152344 × 216)
floor (0.717979431152344 × 65536)
floor (47053.5)ty = 47053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26684 / 47053 ti = "16/26684/47053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26684/47053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26684 ÷ 216
26684 ÷ 65536x = 0.40716552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47053 ÷ 216
47053 ÷ 65536y = 0.717971801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40716552734375 × 2 - 1) × π
-0.1856689453125 × 3.1415926535Λ = -0.58329619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717971801757812 × 2 - 1) × π
-0.435943603515625 × 3.1415926535Φ = -1.369557222145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58329619} λ = -0.58329619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.369557222145))-π/2
2×atan(0.254219497400085)-π/2
2×0.248945995103725-π/2
0.49789199020745-1.57079632675φ = -1.07290434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58329619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.420410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07290434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.472891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26684 KachelY 47053 -0.58329619 -1.07290434 -33.420410 -61.472891 Oben rechts KachelX + 1 26685 KachelY 47053 -0.58320032 -1.07290434 -33.414917 -61.472891 Unten links KachelX 26684 KachelY + 1 47054 -0.58329619 -1.07295012 -33.420410 -61.475514 Unten rechts KachelX + 1 26685 KachelY + 1 47054 -0.58320032 -1.07295012 -33.414917 -61.475514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07290434--1.07295012) × R
4.57799999999953e-05 × 6371000dl = 291.66437999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07290434--1.07295012) × R
4.57799999999953e-05 × 6371000dr = 291.66437999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58329619--0.58320032) × cos(-1.07290434) × R
9.58699999999979e-05 × 0.477574519129329 × 6371000do = 291.696675547819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58329619--0.58320032) × cos(-1.07295012) × R
9.58699999999979e-05 × 0.477534296721619 × 6371000du = 291.67210819311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07290434)-sin(-1.07295012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477574519129329-0.477534296721619)× R²
abs(-0.58320032--0.58329619)×4.02224077096225e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02224077096225e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02224077096225e-05× 40589641000000 ar = 85073.9473252667m²