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← | S 61 |
← 293.15 m → | S 61 |
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↑ 293.13 m ↓ |
↑ 293.13 m ↓ |
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S 61 |
← 293.12 m → 85 927 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407173156738281 y=0.717079162597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407173156738281 × 216)
floor (0.407173156738281 × 65536)
floor (26684.5)tx = 26684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717079162597656 × 216)
floor (0.717079162597656 × 65536)
floor (46994.5)ty = 46994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26684 / 46994 ti = "16/26684/46994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26684/46994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26684 ÷ 216
26684 ÷ 65536x = 0.40716552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46994 ÷ 216
46994 ÷ 65536y = 0.717071533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40716552734375 × 2 - 1) × π
-0.1856689453125 × 3.1415926535Λ = -0.58329619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717071533203125 × 2 - 1) × π
-0.43414306640625 × 3.1415926535Φ = -1.36390066798984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58329619} λ = -0.58329619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36390066798984))-π/2
2×atan(0.255661578514248)-π/2
2×0.250300068477723-π/2
0.500600136955446-1.57079632675φ = -1.07019619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58329619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.420410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07019619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.317725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26684 KachelY 46994 -0.58329619 -1.07019619 -33.420410 -61.317725 Oben rechts KachelX + 1 26685 KachelY 46994 -0.58320032 -1.07019619 -33.414917 -61.317725 Unten links KachelX 26684 KachelY + 1 46995 -0.58329619 -1.07024220 -33.420410 -61.320361 Unten rechts KachelX + 1 26685 KachelY + 1 46995 -0.58320032 -1.07024220 -33.414917 -61.320361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07019619--1.07024220) × R
4.60099999999297e-05 × 6371000dl = 293.129709999552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07019619--1.07024220) × R
4.60099999999297e-05 × 6371000dr = 293.129709999552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58329619--0.58320032) × cos(-1.07019619) × R
9.58699999999979e-05 × 0.47995212182259 × 6371000do = 293.148886194781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58329619--0.58320032) × cos(-1.07024220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.479911756986231 × 6371000du = 293.124231846395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07019619)-sin(-1.07024220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.47995212182259-0.479911756986231)× R²
abs(-0.58320032--0.58329619)×4.0364836358997e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.0364836358997e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.0364836358997e-05× 40589641000000 ar = 85927.0345512928m²