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← | S 49 |
← 396.79 m → | S 49 |
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↑ 396.79 m ↓ |
↑ 396.79 m ↓ |
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S 49 |
← 396.76 m → 157 434 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407173156738281 y=0.658653259277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407173156738281 × 216)
floor (0.407173156738281 × 65536)
floor (26684.5)tx = 26684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658653259277344 × 216)
floor (0.658653259277344 × 65536)
floor (43165.5)ty = 43165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26684 / 43165 ti = "16/26684/43165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26684/43165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26684 ÷ 216
26684 ÷ 65536x = 0.40716552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43165 ÷ 216
43165 ÷ 65536y = 0.658645629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40716552734375 × 2 - 1) × π
-0.1856689453125 × 3.1415926535Λ = -0.58329619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658645629882812 × 2 - 1) × π
-0.317291259765625 × 3.1415926535Φ = -0.996799890699448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58329619} λ = -0.58329619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.996799890699448))-π/2
2×atan(0.369058581274955)-π/2
2×0.353551607898888-π/2
0.707103215797776-1.57079632675φ = -0.86369311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58329619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.420410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86369311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.485970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26684 KachelY 43165 -0.58329619 -0.86369311 -33.420410 -49.485970 Oben rechts KachelX + 1 26685 KachelY 43165 -0.58320032 -0.86369311 -33.414917 -49.485970 Unten links KachelX 26684 KachelY + 1 43166 -0.58329619 -0.86375539 -33.420410 -49.489538 Unten rechts KachelX + 1 26685 KachelY + 1 43166 -0.58320032 -0.86375539 -33.414917 -49.489538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86369311--0.86375539) × R
6.22799999999701e-05 × 6371000dl = 396.78587999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86369311--0.86375539) × R
6.22799999999701e-05 × 6371000dr = 396.78587999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58329619--0.58320032) × cos(-0.86369311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.649634229266441 × 6371000do = 396.78864220931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58329619--0.58320032) × cos(-0.86375539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.649586879828853 × 6371000du = 396.759721751914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86369311)-sin(-0.86375539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649634229266441-0.649586879828853)× R²
abs(-0.58320032--0.58329619)×4.73494375882177e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73494375882177e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73494375882177e-05× 40589641000000 ar = 157434.393009447m²