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← | S 61 |
← 293.23 m → | S 61 |
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↑ 293.19 m ↓ |
↑ 293.19 m ↓ |
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S 61 |
← 293.20 m → 85 969 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407157897949219 y=0.717048645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407157897949219 × 216)
floor (0.407157897949219 × 65536)
floor (26683.5)tx = 26683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717048645019531 × 216)
floor (0.717048645019531 × 65536)
floor (46992.5)ty = 46992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26683 / 46992 ti = "16/26683/46992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26683/46992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26683 ÷ 216
26683 ÷ 65536x = 0.407150268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46992 ÷ 216
46992 ÷ 65536y = 0.717041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407150268554688 × 2 - 1) × π
-0.185699462890625 × 3.1415926535Λ = -0.58339207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717041015625 × 2 - 1) × π
-0.43408203125 × 3.1415926535Φ = -1.36370892039136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58339207} λ = -0.58339207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36370892039136))-π/2
2×atan(0.255710605708225)-π/2
2×0.250346087181549-π/2
0.500692174363098-1.57079632675φ = -1.07010415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58339207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.425903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07010415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.312451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26683 KachelY 46992 -0.58339207 -1.07010415 -33.425903 -61.312451 Oben rechts KachelX + 1 26684 KachelY 46992 -0.58329619 -1.07010415 -33.420410 -61.312451 Unten links KachelX 26683 KachelY + 1 46993 -0.58339207 -1.07015017 -33.425903 -61.315088 Unten rechts KachelX + 1 26684 KachelY + 1 46993 -0.58329619 -1.07015017 -33.420410 -61.315088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07010415--1.07015017) × R
4.6020000000091e-05 × 6371000dl = 293.19342000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07010415--1.07015017) × R
4.6020000000091e-05 × 6371000dr = 293.19342000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58339207--0.58329619) × cos(-1.07010415) × R
9.58800000000481e-05 × 0.480032865992172 × 6371000do = 293.228786640107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58339207--0.58329619) × cos(-1.07015017) × R
9.58800000000481e-05 × 0.479992494415655 × 6371000du = 293.204125602842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07010415)-sin(-1.07015017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480032865992172-0.479992494415655)× R²
abs(-0.58329619--0.58339207)×4.03715765173729e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.03715765173729e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.03715765173729e-05× 40589641000000 ar = 85969.1355858916m²