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← | S 61 |
← 293.33 m → | S 61 |
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↑ 293.32 m ↓ |
↑ 293.32 m ↓ |
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S 61 |
← 293.30 m → 86 035 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407157897949219 y=0.716987609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407157897949219 × 216)
floor (0.407157897949219 × 65536)
floor (26683.5)tx = 26683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716987609863281 × 216)
floor (0.716987609863281 × 65536)
floor (46988.5)ty = 46988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26683 / 46988 ti = "16/26683/46988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26683/46988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26683 ÷ 216
26683 ÷ 65536x = 0.407150268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46988 ÷ 216
46988 ÷ 65536y = 0.71697998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407150268554688 × 2 - 1) × π
-0.185699462890625 × 3.1415926535Λ = -0.58339207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71697998046875 × 2 - 1) × π
-0.4339599609375 × 3.1415926535Φ = -1.3633254251944 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58339207} λ = -0.58339207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3633254251944))-π/2
2×atan(0.255808688303226)-π/2
2×0.250438147814579-π/2
0.500876295629157-1.57079632675φ = -1.06992003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58339207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.425903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06992003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.301902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26683 KachelY 46988 -0.58339207 -1.06992003 -33.425903 -61.301902 Oben rechts KachelX + 1 26684 KachelY 46988 -0.58329619 -1.06992003 -33.420410 -61.301902 Unten links KachelX 26683 KachelY + 1 46989 -0.58339207 -1.06996607 -33.425903 -61.304540 Unten rechts KachelX + 1 26684 KachelY + 1 46989 -0.58329619 -1.06996607 -33.420410 -61.304540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06992003--1.06996607) × R
4.60399999999694e-05 × 6371000dl = 293.320839999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06992003--1.06996607) × R
4.60399999999694e-05 × 6371000dr = 293.320839999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58339207--0.58329619) × cos(-1.06992003) × R
9.58800000000481e-05 × 0.480194377217541 × 6371000do = 293.32744601116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58339207--0.58329619) × cos(-1.06996607) × R
9.58800000000481e-05 × 0.480153992165268 × 6371000du = 293.30277674221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06992003)-sin(-1.06996607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480194377217541-0.480153992165268)× R²
abs(-0.58329619--0.58339207)×4.03850522725513e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.03850522725513e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.03850522725513e-05× 40589641000000 ar = 86035.4348687125m²