↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 291.25 m → | S 61 |
→ |
↑ 291.22 m ↓ |
↑ 291.22 m ↓ |
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S 61 |
← 291.23 m → 84 815 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407112121582031 y=0.718254089355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407112121582031 × 216)
floor (0.407112121582031 × 65536)
floor (26680.5)tx = 26680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718254089355469 × 216)
floor (0.718254089355469 × 65536)
floor (47071.5)ty = 47071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26680 / 47071 ti = "16/26680/47071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26680/47071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26680 ÷ 216
26680 ÷ 65536x = 0.4071044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47071 ÷ 216
47071 ÷ 65536y = 0.718246459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4071044921875 × 2 - 1) × π
-0.185791015625 × 3.1415926535Λ = -0.58367969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718246459960938 × 2 - 1) × π
-0.436492919921875 × 3.1415926535Φ = -1.37128295053133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58367969} λ = -0.58367969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37128295053133))-π/2
2×atan(0.253781161929833)-π/2
2×0.248534225439109-π/2
0.497068450878217-1.57079632675φ = -1.07372788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58367969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.442383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07372788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.520076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26680 KachelY 47071 -0.58367969 -1.07372788 -33.442383 -61.520076 Oben rechts KachelX + 1 26681 KachelY 47071 -0.58358382 -1.07372788 -33.436890 -61.520076 Unten links KachelX 26680 KachelY + 1 47072 -0.58367969 -1.07377359 -33.442383 -61.522695 Unten rechts KachelX + 1 26681 KachelY + 1 47072 -0.58358382 -1.07377359 -33.436890 -61.522695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07372788--1.07377359) × R
4.57099999999766e-05 × 6371000dl = 291.218409999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07372788--1.07377359) × R
4.57099999999766e-05 × 6371000dr = 291.218409999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58367969--0.58358382) × cos(-1.07372788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.476850802226016 × 6371000do = 291.254638114333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58367969--0.58358382) × cos(-1.07377359) × R
9.58699999999979e-05 × 0.476810623357779 × 6371000du = 291.230097353001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07372788)-sin(-1.07377359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476850802226016-0.476810623357779)× R²
abs(-0.58358382--0.58367969)×4.01788682378723e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01788682378723e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01788682378723e-05× 40589641000000 ar = 84815.1392705531m²