↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 4 188.30 m → | S 64 |
→ |
↑ 4 185.43 m ↓ |
↑ 4 185.43 m ↓ |
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S 64 |
← 4 182.50 m → 17 517 680 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6514892578125 y=0.7374267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6514892578125 × 212)
floor (0.6514892578125 × 4096)
floor (2668.5)tx = 2668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7374267578125 × 212)
floor (0.7374267578125 × 4096)
floor (3020.5)ty = 3020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2668 / 3020 ti = "12/2668/3020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2668/3020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2668 ÷ 212
2668 ÷ 4096x = 0.6513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3020 ÷ 212
3020 ÷ 4096y = 0.7373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6513671875 × 2 - 1) × π
0.302734375 × 3.1415926535Λ = 0.95106809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7373046875 × 2 - 1) × π
-0.474609375 × 3.1415926535Φ = -1.49102932578223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95106809} λ = 0.95106809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49102932578223))-π/2
2×atan(0.225140793005997)-π/2
2×0.221448447116471-π/2
0.442896894232941-1.57079632675φ = -1.12789943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95106809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.492188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12789943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.623877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2668 KachelY 3020 0.95106809 -1.12789943 54.492188 -64.623877 Oben rechts KachelX + 1 2669 KachelY 3020 0.95260207 -1.12789943 54.580078 -64.623877 Unten links KachelX 2668 KachelY + 1 3021 0.95106809 -1.12855638 54.492188 -64.661518 Unten rechts KachelX + 1 2669 KachelY + 1 3021 0.95260207 -1.12855638 54.580078 -64.661518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12789943--1.12855638) × R
0.000656949999999989 × 6371000dl = 4185.42844999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12789943--1.12855638) × R
0.000656949999999989 × 6371000dr = 4185.42844999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95106809-0.95260207) × cos(-1.12789943) × R
0.00153397999999993 × 0.428558646350392 × 6371000do = 4188.29789952517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95106809-0.95260207) × cos(-1.12855638) × R
0.00153397999999993 × 0.427964990413793 × 6371000du = 4182.49610802365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12789943)-sin(-1.12855638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428558646350392-0.427964990413793)× R²
abs(0.95260207-0.95106809)×0.000593655936599824× R²
0.00153397999999993×0.000593655936599824× 6371000²
0.00153397999999993×0.000593655936599824× 40589641000000 ar = 17517680.3241663m²