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← | N 48 |
← 801.98 m → | N 48 |
→ |
↑ 802.05 m ↓ |
↑ 802.05 m ↓ |
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N 48 |
← 802.09 m → 643 267 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.814071655273438 y=0.343582153320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.814071655273438 × 215)
floor (0.814071655273438 × 32768)
floor (26675.5)tx = 26675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343582153320312 × 215)
floor (0.343582153320312 × 32768)
floor (11258.5)ty = 11258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26675 / 11258 ti = "15/26675/11258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26675/11258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26675 ÷ 215
26675 ÷ 32768x = 0.814056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11258 ÷ 215
11258 ÷ 32768y = 0.34356689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.814056396484375 × 2 - 1) × π
0.62811279296875 × 3.1415926535Λ = 1.97327454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34356689453125 × 2 - 1) × π
0.3128662109375 × 3.1415926535Φ = 0.982898189809631 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97327454} λ = 1.97327454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.982898189809631))-π/2
2×atan(2.67218954273179)-π/2
2×1.21270532484704-π/2
2.42541064969408-1.57079632675φ = 0.85461432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97327454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.060303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85461432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.965794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26675 KachelY 11258 1.97327454 0.85461432 113.060303 48.965794 Oben rechts KachelX + 1 26676 KachelY 11258 1.97346628 0.85461432 113.071289 48.965794 Unten links KachelX 26675 KachelY + 1 11259 1.97327454 0.85448843 113.060303 48.958581 Unten rechts KachelX + 1 26676 KachelY + 1 11259 1.97346628 0.85448843 113.071289 48.958581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85461432-0.85448843) × R
0.000125890000000073 × 6371000dl = 802.045190000464m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85461432-0.85448843) × R
0.000125890000000073 × 6371000dr = 802.045190000464m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97327454-1.97346628) × cos(0.85461432) × R
0.000191739999999996 × 0.656509483836576 × 6371000do = 801.975927232769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97327454-1.97346628) × cos(0.85448843) × R
0.000191739999999996 × 0.656604439698071 × 6371000du = 802.091922990552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85461432)-sin(0.85448843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.656509483836576-0.656604439698071)× R²
abs(1.97346628-1.97327454)×9.49558614953272e-05× R²
0.000191739999999996×9.49558614953272e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.49558614953272e-05× 40589641000000 ar = 643267.452702858m²