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← 395.89 m → | S 49 |
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↑ 395.89 m ↓ |
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S 49 |
← 395.86 m → 156 726 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406944274902344 y=0.659126281738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406944274902344 × 216)
floor (0.406944274902344 × 65536)
floor (26669.5)tx = 26669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659126281738281 × 216)
floor (0.659126281738281 × 65536)
floor (43196.5)ty = 43196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26669 / 43196 ti = "16/26669/43196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26669/43196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26669 ÷ 216
26669 ÷ 65536x = 0.406936645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43196 ÷ 216
43196 ÷ 65536y = 0.65911865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406936645507812 × 2 - 1) × π
-0.186126708984375 × 3.1415926535Λ = -0.58473430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65911865234375 × 2 - 1) × π
-0.3182373046875 × 3.1415926535Φ = -0.999771978475891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58473430} λ = -0.58473430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.999771978475891))-π/2
2×atan(0.367963335166761)-π/2
2×0.352587313354758-π/2
0.705174626709516-1.57079632675φ = -0.86562170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58473430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.502808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86562170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.596470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26669 KachelY 43196 -0.58473430 -0.86562170 -33.502808 -49.596470 Oben rechts KachelX + 1 26670 KachelY 43196 -0.58463843 -0.86562170 -33.497315 -49.596470 Unten links KachelX 26669 KachelY + 1 43197 -0.58473430 -0.86568384 -33.502808 -49.600030 Unten rechts KachelX + 1 26670 KachelY + 1 43197 -0.58463843 -0.86568384 -33.497315 -49.600030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86562170--0.86568384) × R
6.21399999999328e-05 × 6371000dl = 395.893939999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86562170--0.86568384) × R
6.21399999999328e-05 × 6371000dr = 395.893939999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58473430--0.58463843) × cos(-0.86562170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.648166817438432 × 6371000do = 395.892365011208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58473430--0.58463843) × cos(-0.86568384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.648119496677964 × 6371000du = 395.863462069447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86562170)-sin(-0.86568384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648166817438432-0.648119496677964)× R²
abs(-0.58463843--0.58473430)×4.73207604680947e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73207604680947e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73207604680947e-05× 40589641000000 ar = 156725.667000913m²