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← | S 61 |
← 291.14 m → | S 61 |
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↑ 291.09 m ↓ |
↑ 291.09 m ↓ |
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S 61 |
← 291.11 m → 84 744 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406929016113281 y=0.718345642089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406929016113281 × 216)
floor (0.406929016113281 × 65536)
floor (26668.5)tx = 26668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718345642089844 × 216)
floor (0.718345642089844 × 65536)
floor (47077.5)ty = 47077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26668 / 47077 ti = "16/26668/47077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26668/47077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26668 ÷ 216
26668 ÷ 65536x = 0.40692138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47077 ÷ 216
47077 ÷ 65536y = 0.718338012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40692138671875 × 2 - 1) × π
-0.1861572265625 × 3.1415926535Λ = -0.58483018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718338012695312 × 2 - 1) × π
-0.436676025390625 × 3.1415926535Φ = -1.37185819332677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58483018} λ = -0.58483018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37185819332677))-π/2
2×atan(0.253635218125399)-π/2
2×0.248397107613875-π/2
0.496794215227751-1.57079632675φ = -1.07400211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58483018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.508301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07400211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.535788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26668 KachelY 47077 -0.58483018 -1.07400211 -33.508301 -61.535788 Oben rechts KachelX + 1 26669 KachelY 47077 -0.58473430 -1.07400211 -33.502808 -61.535788 Unten links KachelX 26668 KachelY + 1 47078 -0.58483018 -1.07404780 -33.508301 -61.538406 Unten rechts KachelX + 1 26669 KachelY + 1 47078 -0.58473430 -1.07404780 -33.502808 -61.538406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07400211--1.07404780) × R
4.56900000000982e-05 × 6371000dl = 291.090990000625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07400211--1.07404780) × R
4.56900000000982e-05 × 6371000dr = 291.090990000625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58483018--0.58473430) × cos(-1.07400211) × R
9.58799999999371e-05 × 0.476609740447967 × 6371000do = 291.137765334866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58483018--0.58473430) × cos(-1.07404780) × R
9.58799999999371e-05 × 0.476569573186877 × 6371000du = 291.113229103981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07400211)-sin(-1.07404780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476609740447967-0.476569573186877)× R²
abs(-0.58473430--0.58483018)×4.01672610902959e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.01672610902959e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.01672610902959e-05× 40589641000000 ar = 84744.0092146137m²