↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 395.90 m → | S 49 |
→ |
↑ 395.89 m ↓ |
↑ 395.89 m ↓ |
|||
S 49 |
← 395.88 m → 156 731 m² |
S 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406929016113281 y=0.659141540527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406929016113281 × 216)
floor (0.406929016113281 × 65536)
floor (26668.5)tx = 26668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659141540527344 × 216)
floor (0.659141540527344 × 65536)
floor (43197.5)ty = 43197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26668 / 43197 ti = "16/26668/43197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26668/43197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26668 ÷ 216
26668 ÷ 65536x = 0.40692138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43197 ÷ 216
43197 ÷ 65536y = 0.659133911132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40692138671875 × 2 - 1) × π
-0.1861572265625 × 3.1415926535Λ = -0.58483018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659133911132812 × 2 - 1) × π
-0.318267822265625 × 3.1415926535Φ = -0.999867852275131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58483018} λ = -0.58483018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.999867852275131))-π/2
2×atan(0.367928058814904)-π/2
2×0.352556243381305-π/2
0.705112486762609-1.57079632675φ = -0.86568384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58483018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.508301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86568384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.600030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26668 KachelY 43197 -0.58483018 -0.86568384 -33.508301 -49.600030 Oben rechts KachelX + 1 26669 KachelY 43197 -0.58473430 -0.86568384 -33.502808 -49.600030 Unten links KachelX 26668 KachelY + 1 43198 -0.58483018 -0.86574598 -33.508301 -49.603591 Unten rechts KachelX + 1 26669 KachelY + 1 43198 -0.58473430 -0.86574598 -33.502808 -49.603591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86568384--0.86574598) × R
6.21400000000438e-05 × 6371000dl = 395.893940000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86568384--0.86574598) × R
6.21400000000438e-05 × 6371000dr = 395.893940000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58483018--0.58473430) × cos(-0.86568384) × R
9.58799999999371e-05 × 0.648119496677964 × 6371000do = 395.90475376233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58483018--0.58473430) × cos(-0.86574598) × R
9.58799999999371e-05 × 0.64807217341486 × 6371000du = 395.875846277025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86568384)-sin(-0.86574598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648119496677964-0.64807217341486)× R²
abs(-0.58473430--0.58483018)×4.7323263103638e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.7323263103638e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.7323263103638e-05× 40589641000000 ar = 156730.570733189m²