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← | S 49 |
← 397.48 m → | S 49 |
→ |
↑ 397.49 m ↓ |
↑ 397.49 m ↓ |
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S 49 |
← 397.45 m → 157 988 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406913757324219 y=0.658287048339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406913757324219 × 216)
floor (0.406913757324219 × 65536)
floor (26667.5)tx = 26667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658287048339844 × 216)
floor (0.658287048339844 × 65536)
floor (43141.5)ty = 43141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26667 / 43141 ti = "16/26667/43141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26667/43141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26667 ÷ 216
26667 ÷ 65536x = 0.406906127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43141 ÷ 216
43141 ÷ 65536y = 0.658279418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406906127929688 × 2 - 1) × π
-0.186187744140625 × 3.1415926535Λ = -0.58492605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658279418945312 × 2 - 1) × π
-0.316558837890625 × 3.1415926535Φ = -0.994498919517685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58492605} λ = -0.58492605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.994498919517685))-π/2
2×atan(0.369908752169114)-π/2
2×0.354299656531749-π/2
0.708599313063497-1.57079632675φ = -0.86219701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58492605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.513794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86219701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.400250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26667 KachelY 43141 -0.58492605 -0.86219701 -33.513794 -49.400250 Oben rechts KachelX + 1 26668 KachelY 43141 -0.58483018 -0.86219701 -33.508301 -49.400250 Unten links KachelX 26667 KachelY + 1 43142 -0.58492605 -0.86225940 -33.513794 -49.403824 Unten rechts KachelX + 1 26668 KachelY + 1 43142 -0.58483018 -0.86225940 -33.508301 -49.403824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86219701--0.86225940) × R
6.23899999999677e-05 × 6371000dl = 397.486689999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86219701--0.86225940) × R
6.23899999999677e-05 × 6371000dr = 397.486689999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58492605--0.58483018) × cos(-0.86219701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.650770907205164 × 6371000do = 397.482911192711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58492605--0.58483018) × cos(-0.86225940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.65072353482476 × 6371000du = 397.453976722124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86219701)-sin(-0.86225940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650770907205164-0.65072353482476)× R²
abs(-0.58483018--0.58492605)×4.73723804044202e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73723804044202e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73723804044202e-05× 40589641000000 ar = 157988.416219424m²